Формула конвексности (Садржај)

  • Формула
  • Примери

Шта је формула конвексности?

Израз „конвексност“ односи се на већу осетљивост цене обвезница на промене каматне стопе. Другим речима, конвексност обухвата обрнут однос између приноса обвезнице и њене цене при чему је промена цене обвезница већа од промене каматне стопе. Формула конвексности је сложена која користи цијену обвезница, принос до доспећа, време до доспећа и дисконтирани будући прилив готовине обвезнице. Новчани прилив укључује исплату купона и главницу примљену по доспећу. Математички, формула за конвексност представљена је као,

Convexity = (1 / (P *(1+Y) 2 )) * Σ ((CF t / (1 + Y) t ) * t * (1+t))

Где,

  • ЦФ т = Прилив готовине у т. Периоду (исплата купона и главница на доспијећу)
  • П = цена обвезнице
  • И = периодични принос до зрелости
  • т = Број периода
  • Т = Време до зрелости

Примери формуле конвексности (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример да бисмо боље разумели израчунавање конвексности.

Овде можете преузети овај образац за образац Еквекити Формула Екцел овде - Конвексни образац Формуле Екцел

Формула конвексности - Пример бр. 1

Узмимо за пример обвезницу која плаћа годишњи купон од 6% и доспева за 4 године са номиналном вредности од 1000 УСД. Израчунајте конвексност обвезнице ако је принос до доспећа 5%.

Решење:

Дисконтирани (ЦФ) се израчунава као

  • Снижено (ЦФ) = 60 УСД / (1 + 5%) 1
  • Снижено (ЦФ) = 57, 14 УСД

Слично томе, израчунајте за све периоде.

Цена обвезнице (П) се рачуна као

  • Цена обвезнице (П) = 57, 14 УСД + 54, 42 долара + 51, 83 долара + 872, 06 долара
  • Цена обвезнице (П) = 1, 035.46 УСД

Конвексност се израчунава као

  • Конвексност = 0, 10 + 0, 26 + 0, 47 + 12, 57
  • Конвексност = 13.39

Стога конвексност везе износи 13, 39.

Формула конвексности - Пример # 2

Узмимо за пример исту обвезницу док мењамо број уплата на 2 тј. Полугодишње исплате купона. Израчунајте конвексност везе у овом случају.

Периодични принос до зрелости, И = 5% / 2 = 2, 5%

Решење:

Дисконтирани (ЦФ) се израчунава као

  • Попуст (ЦФ) = 30 УСД / (1 + 2, 5%) 1
  • Снижено (ЦФ) = 29, 27 УСД

Слично томе, израчунајте за све периоде.

Цена обвезнице (П) се рачуна као

  • Цена обвезнице (П) = 29, 27 долара + 28, 55 долара + 27, 86 долара + 27, 18 долара + 26, 52 долара + 25, 87 долара + 25, 24 долара + 845, 37 долара
  • Цена обвезнице (П) = 1, 035.46 УСД

Конвексност се израчунава као

  • Конвексност = 0, 05 + 0, 15 + 0, 29 + 0, 45 + 0, 65 + 0, 86 + 1, 09 + 45, 90
  • Конвексност = 49.44

Стога се конвексност обвезнице променила са 13, 39 на 49, 44 са променом учесталости плаћања купона из годишње у полугодишњу.

Објашњење

Формула конвексности може се израчунати следећим корацима:

Корак 1: Прво одредите цену обвезнице која је означена са П.

Корак 2: Затим одредите учесталост исплате купона или број уплата извршених током године.

Корак 3: Затим одредите принос до доспећа обвезнице на основу тренутне тржишне стопе за обвезнице са сличним профилима ризика. Принос до доспећа прилагођен за периодично плаћање означен је са И.

Корак 4: Затим одредите укупан број периода до доспећа који се могу израчунати множењем броја година до доспећа и броја плаћања током године. Време до зрелости означава се са Т.

Корак 5: Затим одредите прилив новца током сваког периода који је означен са ЦФ т . Новчани прилив обухватаће сва плаћања на купону и номиналну вредност на доспећу обвезнице. Новчани прилив се дисконтира коришћењем приноса до доспећа и одговарајућег периода.

Корак 6: Коначно, формула се може извести употребом цене обвезница (корак 1), приноса до доспећа (корак 3), времена до доспећа (корак 4) и дисконтираног будућег прилива готовине обвезнице (корак 5) као што је приказано у наставку .

Конвексност = (1 / (П * (1 + И) 2 )) * Σ ((ЦФ т / (1 + И) т ) * т * (1 + т))

Релевантност и употреба формуле конвексности

Важно је разумети концепт конвексности обвезнице јер га користи већина инвеститора за процену осетљивости обвезнице на промене каматних стопа. Каматна стопа и цена обвезница крећу се у супротним смеровима и као таква цена обвезница опада када каматна стопа расте и обрнуто.

Препоручени чланци

Ово је водич за формулу конвексности. Овде смо расправљали о томе како израчунати формулу конвексности заједно са практичним примерима. такође пружамо преузети екцел предложак. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Формула за покретни просек
  2. Како израчунати стопу зарађене камате
  3. Пример формуле нето готовинског тока
  4. Прорачун вишка произвођача

Категорија:

Развој предузетништва