Формула централне тенденције (Садржај)
- Формула
- Примери
Шта је формула централне тенденције?
Централна тенденција је једина вредност која описује комплетан скуп података дат проналаском централног места самог тог скупа података. Ово се често сматра резимеом статистике или статички просечним, јер функционално, то је једноставна математичка вредност која представља цео скуп података. У статистици, три мере се сматрају централним мерама за идентификацију локације. Они су зли који нису ништа друго до просек, средња вредност и мод. Ово се не може користити у било којој врсти скупа података, већ има одређени увјет да се користи за одређену врсту скупа података. За несиметричну дистрибуцију података може се користити средња вредност. Режим се може користити за већину категоричких скупова података. Међутим, увек се потискује да има више од једне вредности са високом фреквенцијом као Централна тенденција, што доводи до више збрке. За нормалан симетрични скуп података, средња вредност је употријебљена мјера. Међутим, симетрични континуирани скуп података има исту вредност за Централну тенденцију, без обзира да ли је средња, модна и средња. Постоји врста података као што су нормално дистрибуирани симетрични континуирани подаци, дискретни скупови података, категорички скупови података, неправилни несиметрични подаци итд.
- Аритметичка средина се може израчунати следећом формулом.
Arithmetic Mean = ∑x / N
- Медијан се може израчунати следећом формулом.
Median = (n + 1) / 2
- Начин је вредност која се чешће појављује у скупу података.
Примери формуле централне тенденције (са Екцеловим предлошком)
Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање централне тенденције.
Можете да преузмете овај предложак Екцела за централну тенденцију формуле овде - Предложак Екцела за централну тенденцију формулеФормула централне тенденције - пример бр. 1
Размотримо следећи континуирани симетрични нормални распоређени скуп података. Израчунајте централну тенденцију за то.
Решење:
Аритметичка средња вредност израчунава се помоћу доленаведене формуле
Аритметичка средња = ∑к / Н
- Аритметичка средина = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
- Аритметичка средња = 99.286
Медијан се израчунава помоћу формуле која је дата ниже
Медијана = (н + 1) / 2
- Средња вредност = (14 + 1) / 2
- Средња вредност = 7, 5
Режим се израчунава помоћу формуле екцел
- Режим = 5
Формула централне тенденције - пример бр. 2
Размотрите мали скуп података А = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Израчунајте централну тенденцију за то.
Решење:
Подесите скуп података у узлазном редоследу.
Аритметичка средња вредност израчунава се помоћу доленаведене формуле
Аритметичка средња = ∑к / Н
- Аритметичка средња вредност = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
- Аритметичка средња вредност = 58
Медијан се израчунава помоћу формуле која је дата ниже
Медијана = (н + 1) / 2
- Медијана = (7 + 1) / 2
- Средња вредност = 4
Режим се израчунава помоћу формуле екцел
Пошто у скупу података давања нема понављајуће вредности, он даје резултат као # Н / А
Размотрите велики скуп података Б = 1, 2, 3…, 51.
Овде је укупан број 51. Дакле н = 51. Дакле, Медијана = 52/2 = 26. Дакле, 26. број је средња вредност. Дакле, 25 бројева треба да буде испод медијане, 26. број је медијан, а поново 25 бројева изнад.
Формула централне тенденције - пример бр. 3
Продавач жели знати величину ципела које се продају чешће од осталих. Следи обућа која се у последње време продаје. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Израчунајте режим користећи дате информације.
Режим се израчунава помоћу формуле екцел
Овде је 5 најчешће продаване величине ципела, па је Централна тенденција 5. Дакле. За категоријске податке, Моде је мера која се користи. Овде су представљене само директне формуле. Детаљнија израчунавања за различите типове података биће одвојена тема коју можете погледати.
Објашњење
Средња (просечна) формула:
Корак 1: к представља вредности присутне у скупу података. ∑к је грчка променљива која представља збир. Заједно ∑к је збирна вредност свих вредности присутних у скупу података. Рецимо, на пример, скуп података А = к1, к2, к3, к4. Овде = к1 + к2 + к3 + к4. Обратите пажњу на ову вредност.
Корак 2: Н је укупан број вредности доступних у скупу података. Ако узмете горњи пример, Н = 4.
Корак 3: Примените вредности у средњој формули.
Аритметичка средња = ∑к / Н
Средња формула:
Корак 1: Медијан је углавном за несиметричне податке. н је укупни број доступних вриједности у скупу података. Ако узмете горњи пример, Н = 4.
Корак 2: Примените вредности у Медијанској формули.
Медијана = (н + 1) / 2
Вредност коју добијемо из горњег израчуна је положај података на којима се налази медијан. Међутим, ово се односи на скуп података када је укупан број података у датом скупу непаран. За податке који у томе имају чак и један број података, мало је другачије. То ћемо проверити на примеру.
Релевантност и употреба формуле централне тенденције
Међу ове три централне формуле тенденције, Средња је широко коришћена од своје примарне употребе за сумирање података и упоређивање са другим вишеструким низом података. Углавном се користи стабилном мером у економским и социјалним студијама за статистичке прорачуне. Средња вредност је статистичка мера која се користи у многим сценаријима из стварног живота, као што су средња цена некретнина, вредност стечаја итд. Ово је веома корисно када скуп података укључује веома високе и ниске вредности груписаних и негрупираних скупова података. Медијан је једноставно тачка у којој је 50% бројева изнад и 50% доњих бројева. То је инстинктивна централност која означава средњу вредност. Ова вредност је веома корисна у случају историјског скупа података или скупа података који дође с временом. Користи се мод за проналажење одређеног у односу на његове величине. На пример, производња тканина жели да добије више комада који се више продаје од његове производње. Рецимо КСС, С, М, Л, КСЛ су величине хаљина које се производе. Али КСЛ и Л су најчешће коришћене хаљине од његове производње. Дакле, у овом случају, режим је врло користан.
Препоручени чланци
Ово је водич за формулу централне тенденције. Овде смо разговарали о томе како израчунати централну тенденцију заједно са практичним примерима и довнлоад-ом Екцел предлошка. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -
- Колики је приход од оперативне формуле
- Како израчунати реалну каматну стопу помоћу формуле?
- Формула економског профита (примери са предлошком Екцел)
- Формулација индексације | Калкулатор | Примери