Формула теорема централног лимита (Садржај)

  • Формула теорема централног лимита
  • Примери формуле теорема централног лимита (са Екцеловим предлошком)
  • Калкулатор формуле теорема централног лимита

Формула теорема централног лимита

Формула централне граничне теореме се широко користи у техникама дистрибуције вероватноће и узорковања. Централна гранична теорема каже да како величина узорка постаје већа тако и већа, узорак се приближава нормалној дистрибуцији. Без обзира какав је облик дистрибуције становништва, чињеница у суштини важи јер је величина узорка већа од 30 података. Теорема централне границе у суштини има следеће карактеристике:

  • Средња вредност узорка једнака је просеку становништва.
  • Стандардна девијација која се израчунава једнака је стандардној девијацији популације подијељеној са квадратним коријеном величине узорка.

Формула за теорем о централном лимиту даје:

Где,

  • σ = Стандардно одступање становништва
  • σ к¯ = Узорак стандардног одступања
  • н = величина узорка

Примери формуле теорема централног лимита (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање формуле Централне граничне теореме.

Можете преузети овај предложак теорема централног лимита овде - Предложак централног лимита теорема

Пример # 1

У земљи која се налази у региону Блиског Истока, забележени тегови мушке популације следе нормалну дистрибуцију. Средња вредност и стандардна одступања су 70 кг и 15 кг. Ако особа нестрпљиво пронађе запис о 50 мушкараца у популацији, шта би онда значило и стандардно одступање одабраног узорка?

Решење:

Средња вредност узорка једнака је просеку становништва.

Средња вредност становништва је 70, јер је величина узорка> 30.

Узорак Стандардно одступање се израчунава помоћу доле наведене формуле

σ к = σ / √н

  • Узорак стандардног одступања = 15 / √50
  • Узорак стандардног одступања = 2.12

Пример бр. 2

Одређена група људи даје годишњу пензију од Рс. 110 недељно са стандардном девијацијом од Рс. 20 недељно. Ако се узме случајни узорак од 50 људи, колика ће бити средња и стандардна девијација добијених пензија?

Решење:

Средња вредност узорка једнака је просеку становништва.

Средња вредност становништва је 110, јер је величина узорка> 30.

Узорак Стандардно одступање се израчунава помоћу доле наведене формуле

σ к = σ / √н

  • Узорак стандардног одступања = 20 / √50
  • Узорак стандардног одступања = 2, 83

Пример бр. 3

Одређена група људи даје годишњу накнаду за штете од Рс. 150 месечно са стандардном девијацијом од Рс. 40 месечно. Ако се узме случајни узорак од 45 људи, колика ће бити средња и стандардна девијација добијених пензија?

Решење:

Средња вредност узорка једнака је просеку становништва.

Средња вредност становништва је 150, јер је величина узорка> 30.

Узорак Стандардно одступање се израчунава помоћу доле наведене формуле

σ к = σ / √н

  • Узорак стандардног одступања = 40 / √45
  • Узорак стандардног одступања = 5, 96

Објашњење

Формула централне граничне теореме каже да ће са бесконачним бројем узастопних случајних узорака који су узети у популацији дистрибуција узорковања изабраних случајних варијабли постати приближно нормално дистрибуирана у природи како величина узорка добија све већу и већу величину

Релевантност и употреба теорема централног лимита

  • Централна гранична теорема се широко користи у узорковању и расподјели вјероватноће и статистичкој анализи гдје се узима у обзир велики узорак података и потребно га је детаљно анализирати.
  • Централна гранична теорема се такође користи у финансијама за анализу залиха и индекса што поједностављује многе поступке анализе и углавном ћете имати величину узорка која је већа од 50.
  • Улагачи свих врста ослањају се на ЦЛТ како би анализирали приносе акција, конструисали портфеље и управљали ризиком.
  • Централна гранична теорема се такође користи у биномној вероватноћи која детаљно анализира активну улогу у анализи статистичких података.

Калкулатор формуле теорема централног лимита

Можете користити следећи Калкулатор теореме централне границе

σ
√н
Узорак стандардне формуле одступања

Узорак стандардне формуле одступања =
σ =
√н
0 = 0
0

Препоручени чланци

Ово је водич за формулу теорема централног лимита. Овде смо расправљали о томе како израчунати теорем централне границе заједно са практичним примерима. Такође нудимо калкулатор централне лимите теорема с могућношћу скидања екцел предлошка. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Прорачун формуле нето реализиране вредности
  2. Формула за одрживу стопу раста
  3. Водич за формулу просечне стопе приноса
  4. Како израчунати варијанту портфеља помоћу формуле?

Категорија:

Развој предузетништва