АНОВА (анализа варијанце)

АНОВА означава Аналисис оф Варианце. АНОВА је основао Роналд Фисхер 1918. године. Име анализе варијанце добивено је на основу приступа у којем метода користи варијанцу за одређивање средстава да ли су различита или једнака.

То је статистичка метода која се користи за испитивање разлика између два или више начина. Користи се за тестирање општих разлика, а не специфичних разлика међу средствима. Процењује се значај једног или више фактора упоређујући варијабилне начине одговора на различитим нивоима фактора.

Нулта хипотеза каже да су сва средства становништва једнака. Алтернативна хипотеза доказује да је најмање једно просечно становништво различито

Омогућава истовремено тестирање различитих нулту хипотезу.

Општа сврха АНОВА

Разлог извођења АНОВА је да се види постоји ли разлика између група на некој променљивој. Данас истраживачи користе АНОВА на много начина. Употреба АНОВА-е потпуно зависи од дизајна истраживања.

Можете употријебити т-тест да бисте упоредили средства два узорка, али када постоји више од два узорка за упоређивање, АНОВА је најбоља метода која се користи.

Претпоставке АНОВА-е

Постоје четири главне претпоставке

  • Очекиване вредности грешака су нула
  • Варијације свих грешака једнаке су једна другој
  • Грешке су независне
  • Они су обично дистрибуирани

АНОВА Типови

  1. Један смјер између група

Један начин АНОВА користи се за проверу да ли постоји значајна разлика између средстава три или више неповезаних група. Углавном тестира нулту хипотезу.

Х₀: µ₁ = µ₂ = µ₃ =… .. = µₓ

Где значи средња група, а к означава број група. Један начин АНОВА даје значајан резултат. Један начин АНОВА је статистика вишенамјенског теста и неће вам дати до знања које су се одређене групе разликовале једна од друге. Да бисте знали одређену групу или групе које су се разликовале од осталих, тада морате направити пост-хоц тест.

Пример једносмерног АНОВА

Изабрано је 20 људи за тестирање ефекта пет различитих вежби. 20 људи је подељено у 4 групе са по 5 чланова. Њихова тежина се бележи након неколико дана. Поређује се ефекат вежби на 5 група мушкараца. Овде је тежина једини фактор.

Претпоставке

Зависна варијабла се обично дистрибуира у свакој групи

Постоји хомогеност варијација

Независност запажања

  1. Један пут АНОВА је поновио мере

Понављане мере АНОВА су мање-више једнаке једносмерној АНОВА, али се користе за сложене груписање. Поновљене мере истражују 1. промене средњих поена током три или више временских тачака

2. разлике у средњим резултатима под различитим условима.

Пример поновљених мера

Можда бисте истражили утицај шестомесечног програма вежбања на смањење тежине код неких особа. Тежину израчунавате у три различита периода током тренинга како бисте развили временски ток за било који ефекат вежбе.

Можете приуштити истој особи да једе храну различиту врсту тежине и оцените је према укусу.

У овом примјеру исти скуп људи мјери се више пута на истој зависној варијабли.

  1. Двосмерни између група

Два начина АНОВА упоређује средњу разлику између група које су подељене на два фактора. Главни циљ двосмјерне АНОВА је сазнати да ли постоји интеракција између двије независне варијабле на зависним варијаблама. Такође вам омогућава да знате да ли је утицај једне од ваших независних променљивих на зависну променљиву једнак за све вредности ваше друге независне променљиве.

Пример

Истраживање утицаја ђубрива на принос пиринча. На пет парцела земље на којој се узгаја пиринач наносите пет ђубрива различитог квалитета. Запис са сваке парцеле земљишта се бележи и примећује се разлика између сваке парцеле. Овде се такође може проучити утицај плодности парцела. Дакле, постоје два фактора, ђубриво и плодност.

Претпоставке

Пре него што започнете са двосмерном АНОВА-ом, ваши подаци би требали проћи кроз шест претпоставки да бисте били сигурни да су ваши подаци довољни за двосмерну АНОВА изведбу. Шест претпоставки је наведено у наставку

  • Ваша зависна варијабла треба да се мери на континуираном нивоу
  • Ваше две независне променљиве треба да садрже две или више категоричних независних група за сваку
  • Требали бисте имати независност посматрања
  • Избегавајте било какве одметнике
  • Ваша зависна варијабла требало би нормално да се дистрибуира за сваку комбинацију група двеју независних променљивих
  • Хомогеност варијација

  1. Двосмерне поновљене мере

Двосмјерно поновљено мјери средње разлике између група које су подијељене на двије унутар независних варијабли. Двосмерна поновљена мера се често користи у истраживањима где се зависна варијабла мери више од два пута у два или више услова.

Пример

Истраживач здравља жели да нађе најбољи начин да смањи хронични бол у зглобовима који трпе људи. Истраживач бира две различите врсте третмана да би смањио ниво бола. Две врсте третмана су познате као „стања“. Третман А је програм масаже, а лечење Б програм акупунктуре. Оба третмана се дају свим пацијентима у трајању од 8 недеља.

Пацијенти се тестирају у три тачке времена - на почетку програма, на средини програма и на крају програма.

Истраживач бира 30 пацијената који ће учествовати у истраживању. Али када првих 15 пацијената прође лечење А, осталих 15 пацијената подвргне третману Б и обрнуто.

На крају 8 недеља, истраживач користи двосмерне поновљене мере АНОВА како би открио да ли је дошло до промене бола као резултат интеракције између врсте лечења и у којем тренутку времена.

Претпоставке

Ваши подаци требају пренијети пет претпоставки које су потребне за двосмјерне поновљене мјере АНОВА како би се добио тачан резултат.

  • Ваша зависна варијабла треба да се мери на континуираном нивоу
  • Ваша два унутар предметних фактора треба да се састоје од најмање две категорички повезане групе
  • Не би требало да постоје одметници
  • Зависна варијабла треба нормално да се дистрибуира између сваке комбинације повезаних група
  • Варијанте разлика између свих комбинација повезаних група треба да буду једнаке

Параметријски и непараметријски АНОВА тест

Ако су подаци о популацији у потпуности познати помоћу његових параметара, тада се извршени статистички тест назива Параметрички тест.

Ако подаци о популацији или параметрима нису познати, али је ипак потребан за тестирање хипотезе, онда се назива непараметријским тестом.

Када имате категоричке податке, тада не можете да користите АНОВА методу, морате да употребите Цхи квадрат тест који се бави интеракцијом АНОВА.

Поступак испитивања хипотеза - Један од начина АНОВА

  1. Проверите сваку потребну претпоставку и напишите нулту и алтернативну хипотезу

Да би се извео АНОВА на један начин, неке претпоставке треба да постоје. Претпоставке су следеће

  • Сваки узорак је независни случајни узорак
  • Расподјела варијабле одговора прати нормалну дистрибуцију
  • Варијације у популацији су једнаке у свим одговорима за нивое у групи. То се може сазнати дељењем највећег стандардног одступања узорка са најмањим стандардом узорка, а није веће од два, онда претпоставимо да су варијације популације једнаке.
  1. Израчунајте одговарајућу статистику испитивања

Један од начина на који АНОВА користи Ф тест статистику. Ручно израчунавање захтева много корака за израчунавање Ф односа, али статистички софтвер попут СПСС ће израчунати Ф однос за вас и произвести ће АНОВА изворну табелу.

АНОВА табела ће вам дати информације о променљивости између група и унутар група. Табела ће вам дати сву формулу. Испод је пример једносмерне АНОВА табеле

ИзворССДФГОСПОЂАФ
ТретманиССТк-1ССТ / (к-1)МСТ / МСЕ
ГрешкаССЕНкССЕ / (Нк)
Укупно (исправљено)ССН-1

ССТ значи збир квадрата третмана, ССЕ значи збир квадрата грешака

ДФТ што је к-1 значи степен слободе за лечење, ДФЕ што је Нк значи Степен слободе за грешке.

  1. Одредите вредност ап повезане са тестном статистиком
  2. Одредите између нулте и алтернативне хипотезе

Ако је нулта хипотеза лажна, тада би МСТ требао бити већи од МСЕ

  1. Дајте закључак

На основу резултата напишите закључак према вашем истраживачком питању.

Вишеструки упоредни тестови

Ако установите да постоји значајна разлика између група која није повезана са грешком узорковања, тада је потребно покренути неколико т тестова како бисте тестирали средства између група. Проведено је неколико тестова за контролу стопе грешке типа један.

  • Сцхеффеов тест
  • Измењени Бонферрони тест
  • Дуннеттов тест
  • Тукејев тест

Калкулације

Израчуни АНОВА могу се извршити на три начина - ручно израчунавање, Екцел лист и СПСС софтвер. Дознајмо детаљно о ​​свим прорачунима у наставку

  1. АНОВА ручни прорачуни

  • Корак 1

Цомпуте ЦМ

ЦМ = (Укупно свих запажања) 2 / Н Укупно

  • Корак 2

Израчунајте укупни СС

Укупно СС = збир квадрата свих опажања - ЦМ

  • 3. корак

Израчунајте ССТ (збир квадрата за лечење)

ССТ = ∑ 3 и = 1 Т2и / н и - ЦМ

  • 4. корак

Израчунајте ССЕ (збир квадрата за грешке)

ССЕ = СС (укупно) - ССТ

  • Корак 5

Израчунајте МСТ, МСЕ и њихов однос Ф

МСТ = ССТ / к-1

МСЕ = ССЕ / Нк

Ф = МСТ / МСЕ

  1. АНОВА помоћу Екцела

Да бисте извршили појединачни фактор АНОВА у екцелу, следите ове једноставне кораке

  • Идите на картицу података
  • Кликните на Анализа података
  • Изаберите Анова: Један фактор и кликните ОК (постоје и друге опције попут Анова: два фактора са репликацијом и Анова: два фактора без репликације)
  • Кликните на поље за унос и изаберите опсег
  • Кликните на поље Излазни опсег и одаберите опсег излаза и кликните на У реду
  • Резултат ће бити приказан на листу екцел
  • Ако је Ф већи од Ф крит, тада је нулта хипотеза одбачена

  1. АНОВА помоћу СПСС

Прво преузмите СПСС софтвер да бисте извршили АНОВА. Овде можемо видети како извести једносмерни АНОВА користећи СПСС

СПСС претпоставља да је независна променљива представљена нумерички. У скупу података узорка МАЈОР је низ. Прво претворите варијаблу низа у нумеричку варијаблу. Једном када конверзија заврши, спремни сте да урадите АНОВА

  • Отворите СПСС софтвер
  • Кликните на Анализирај а Упоредите средства са Једносмерним АНОВА
  • Један начин на који се АНОВА дијалог појављује на екрану
  • На левој страни дијалошког оквира видећете листу свих зависних променљивих које сте мерили. Померите га на листу зависних на десној страни помоћу горњег дугмета стрелице
  • На исти начин пребаците независну варијаблу на листи са леве стране у оквир Фактор са десне стране.
  • Кликните на дугме Пост Хоц да бисте изабрали врсту вишеструког поређења које желите да урадите.
  • Изаберите било који Пост хоц тест који одговара вашем истраживању кликом на потврдни оквир поред теста
  • Кликните на дугме Настави и одвешће вас до дијалошког оквира АНОВА с једним смером
  • Означите било коју статистику и кликните на потврдне оквире са леве стране опције да бисте је одабрали
  • Кликните на Помени заплет да бисте добили анова граф средишта услова
  • Кликните Настави и кликните У реду

Појавиће се СПСС излазни прозор са шест главних одељка

  • Описни одељак
  • Тест хомогености варијација
  • АНОВА
  • Вишеструка поређења
  • Просек оцена
  • Графикон

Ствари које треба узети у обзир при покретању АНОВА-е

Ниво података и претпоставке играју пресудну улогу у АНОВА-и.

Истраживач треба да открије да ли су подаци прекрижени или угнијежђени. Ако се подаци прекрижу, све групе добијају све аспекте.

Ако су подаци угнијежђени, свака група ће примити другачију АНОВА методу.

Важније је израчунати величину анова ефекта. Величина ефекта може вам рећи степен до које је нулта хипотеза лажна. Средња величина ефекта је увек пожељнија

Надам се да вам је овај чланак пружио кратак преглед АНОВА-е и интерпретацију резултата помоћу њега.

Сродни курсеви: -

  1. АНОВА Коришћење Минитаба
  2. Р Студио Анова курс технике

Категорија:

Велики података