Формула биномне дистрибуције (Садржај)

  • Формула
  • Калкулатор
  • Примјери са Екцеловим предлошком

Шта је формула биномне дистрибуције?

Биномна дистрибуција је формула дистрибуције вероватноће која резимира вероватноћу да ће се неки догађај догодити или А, Б изгуби или обрнуто под заданим заданим параметрима или претпоставкама. Међутим, постоји основна претпоставка о биномној дистрибуцији где је за свако испитивање могућ само један исход, било успеха или губитка. А свако суђење само по себи међусобно се искључује из другог.

Претпоставимо да ако смо један од два резултата дефинисали као успех, вероватноћа к успеха из Н суђења може се израчунати као:

P(X) = n C x * p x * (1 – p) (nx)

P(X) = (n! / (x! * (n – x)!)) * p x * (1 – p) (nx)

Где је п вероватноћа успеха на једном суђењу.

Примери формуле биномне дистрибуције

Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање биномне дистрибуције.

Овде можете преузети овај образац Екцел-овог предлошка формуле биномне дистрибуције овде - Образац Екцел-а

Формула биномне дистрибуције - Пример 1

Кованица је бачена 10 пута. Израчунајте вероватноћу добијања 5 глава помоћу формуле Биномне дистрибуције.

Решење:

Вероватноћа се израчунава помоћу формуле биномне расподеле, као што је дато ниже

П (Кс) = (н! / (Кс! * (Н - к)!)) * П к * (1 - п) (нк)

  • П (к = 5) = (10! / (5! * (10 - 5)!)) * (0, 5) 5 * (1 - 0, 5) (10 - 5)
  • П (к = 5) = (10! / (5! * 5!)) * (0, 5) 5 * (0, 5) 5
  • П (к = 5) = 0, 2461

Вероватноћа да постигнете тачно 5 успеха је 0.2461

Формула биномне дистрибуције - пример бр. 2

У студији је откривено да 70% људи који купују осигурање кућних љубимаца углавном су жене. Ако насумично одаберемо 9 власника осигурања кућних љубимаца. Која је вероватноћа да ће од њих 7 бити жене?

Решење:

Вероватноћа се израчунава помоћу формуле биномне расподеле, као што је дато ниже

П (Кс) = (н! / (Кс! * (Н - к)!)) * П к * (1 - п) (нк)

  • П (к = 7) = (9! / (7! * (9 - 7)!)) * (0.7) 7 * (1 - 0.7) (9 - 7)
  • П (к = 7) = (9! / (7! * 2!)) * (0.7) 7 * (0.3) 2
  • П (к = 7) = 0, 2668

Формула биномне дистрибуције - пример бр. 3

Прошле године је у истраживању компаније Аутоцар Индиа утврђено да су 70% купаца спортских аутомобила мушкарци. Ако је насумично изабрано 10 власника спортских аутомобила. Која је вероватноћа да ће од њих 6 бити мушкарци?

Решење:

Вероватноћа се израчунава помоћу формуле биномне расподеле, као што је дато ниже

П (Кс) = (н! / (Кс! * (Н - к)!)) * П к * (1 - п) (нк)

  • П (к = 5) = (10! / (6! * (10 - 6)!)) * (0.7) 6 * (1 - 0.7) (10 - 6)
  • П (к = 5) = (10! / (6! * 4!)) * (0.7) 6 * (0.3) 4
  • П (к = 5) = 0.2001

Објашњење

Биномна расподјела у основи пуно више овиси о броју покуса или обављених опажања. Док свако испитивање дефинише сопствену вероватноћу вредности исхода или другим речима. Биномна случајна варијабла дефинише као успешан резултат к у н броју поновљених покуса биномног експеримента. Иако је расподјела вероватноће биномне случајне променљиве такође позната и као биномна дистрибуција.

Ако узмемо пример, када бацамо новчић, вероватноћа добијања главе је 0, 5 од 50% од 100%. Ако извршимо 100 испитивања. Очекивана вредност добијања глава је 50 (100 к 0, 5). Биномна дистрибуција је статистички израз који предвиђа исход неког догађаја који се догађа као што је вероватноћа да спортиста победи у такмичењу.

Постоје одређени кораци и правила за испуњавање специфичних критеријума модела биномне дистрибуције да би се користила формула.

1. корак: Фиксна испитивања

У овом току акције, постоји одређени скуп одређеног броја суђења који се не може изменити током целог процеса. Број испитивања у формули биномне вероватноће представљен је словом „н“. У нашем случају, окретање новчића, слободна бацања, завртања точкова су фиксни број суђења.

Корак 2: Независна испитивања

Независно суђење је још један услов биномне вероватноће у коме су испитивања независна једна од друге где исход једног испитивања не утиче много више на наредна испитивања.

Ако узмемо пример где независна испитивања могу бити бацање новчића или коцкање коцкица, не зависи од наредних догађаја.

Корак 3: Фиксна вероватноћа успеха

У овој врсти дистрибуције вероватноћа успеха остаје иста за сва испитивања. На пример, ако бацимо новчић вероватноћа исхода сваког догађаја било глава или реп је 0, 5. Будући да постоје два могућа исхода.

Корак 4: Два међусобно искључива резултата

У овој дистрибуцији постоје само две врсте међусобно искључивих исхода или успех или неуспех. Тамо где је успех дефинисан у позитивном смислу. Сврха суђења је потврдити успех онога што смо дефинисали. Или позитивно или негативно.

Релевантност и употреба формуле биномне дистрибуције

Модел биномне дистрибуције најважнији је модел вјероватноће који се захтијева када се очекују два могућа исхода. Настаје када су постојала више од два различита исхода. У том случају, мултиномна вероватноћа је погоднија. Али овде је наша главна брига више на ситуацији у којој је исход дволичан.

Употреба биномне дистрибуције захтева три модела:

  1. Сваки исход процеса резултира једним или два исхода или успехом или неуспехом.
  2. Исход сваког процеса резултира истом вероватноћом.
  3. Сваки исход се међусобно искључује у процесу.

Калкулатор формуле биномне дистрибуције

Можете користити следећи калкулатор биномне дистрибуције

н
п
Икс
Формула биномне дистрибуције

Формула биномне дистрибуције = (н! / к! * (н - к)!) * п к * (1 - п) н - к
(0! / 0! * (0 - 0)!) * 0 0 * (1 -0) 0-0 = 0

Формула биномне дистрибуције у Екцелу (са Екцеловим предлошком)

Овде ћемо направити још један пример биномне дистрибуције у Екцелу. То је врло лако и једноставно.

Израчунајте биномну дистрибуцију у Екцелу користећи функцију БИНОМ.ДИСТ.

Испод је синтакса формуле биномне дистрибуције у Екцелу.

Где биномна дистрибуција користи следећи аргумент:

  • Нумбер_с: Дефинише број успеха у суђењу.
  • Испитивања: Број независних испитивања
  • Пробабиити_с: Вероватноћа успеха у сваком испитивању.
  • Кумулативно: Омогућава бирање логичке вредности било тачно или лажно.

Вероватноћа се израчунава помоћу формуле биномне дистрибуције, која се израчунава као

Препоручени чланци

Ово је водич за формулу биномне дистрибуције. Овде ћемо расправити како израчунати биномну расподелу заједно са практичним примерима. Такође нудимо калкулатор Биномне дистрибуције са преузетим предлошком Екцел. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Формула за теорем централног лимита
  2. Стандардна формула нормалне дистрибуције
  3. Прорачун нормалне дистрибуције
  4. Формула за формулу дистрибуције Т

Категорија:

Развој предузетништва