Формула коваријанције (Садржај)

  • Формула
  • Примери
  • Предложак Екцела

Шта је коваријанс формула?

Формула коваријанције једна је од статистичких формула која се користи да се одреди однос између две варијабле или можемо рећи да коваријанс показује статистички однос између две варијансе између две променљиве.

Позитивна коваријанта каже да се два средства крећу заједно дају позитивне приносе, док негативна коваријанта значи да се приноси крећу у супротном смеру. Коваранција се обично мери анализом стандардних одступања од очекиваног повратка или можемо добити множењем корелације између две варијабле са стандардним одступањем сваке променљиве.

Формула коваријације становништва

Cov(x, y) = Σ ((x i – x) * (y i – y)) / N

Пример узорка коваријанце

Cov(x, y) = Σ ((x i – x) * (y i – y)) / (N – 1)

Где

  • к и = Променљива вредност к
  • и и = Варијабла података од и
  • к = средња вредност к
  • и = средња вредност и
  • Н = Број променљивих података.

Како је формула коефицијента корелације повезана са формулом коварианце?

Корелација = Цов (к, и) / (σ к * σ и )

Где:

  • Цов (к, и): Коваријанса к & и променљивих.
  • σ к = Стандардно одступање Кс-променљиве.
  • σ и = Стандардно одступање И-променљиве.

Међутим, Цов (к, и) дефинише однос између к и и, док и. Сада можемо извести корелациону формулу користећи коваријанс и стандардну девијацију. Корелација мери снагу односа између променљивих. Имајући у виду да се скала која је умањена не може мерити у одређену јединицу. Дакле, он је без димензија.

Ако је корелација 1, они се савршено крећу заједно, а ако је -1, тада се дионица савршено креће у супротним смјеровима. Или ако постоји нулта корелација, онда међу њима нема односа.

Примери формуле коваријанције

Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање коваријанције.

Можете преузети овај Екцел-ов предложак формуле Коварианце овде - Предложак Екцел-а Цоварианце Формула

Формула коваријанције - пример бр. 1

Дневне цене затварања две акције распоређене по приносу. Дакле израчунајте коваријанс.

Просек се израчунава као:

Коваранција се израчунава на основу доље наведене формуле

Цов (к, и) = Σ ((к и - к) * (и и - и)) / (Н - 1)

  • Цов (к, и) = (((1, 8 - 1, 6) * (2, 5 - 3, 52)) + ((1, 5 - 1, 6) * (4, 3 - 3, 52)) + ((2, 1 - 1, 6) * (4, 5 - 3, 52)) + (2.4 - 1.6) * (4.1 - 3.52) + ((0.2 - 1.6) * (2.2 - 3.52))) / (5 - 1)
  • Цов (к, и) = ((0.2 * (-1.02)) + ((- 0.1) * 0.78) + (0.5 * 0.98) + (0.8 * 0.58) + ((- 1.4) * (-1.32)) / 4
  • Цов (к, и) = (-0.204) + (-0.078) + 0, 49 + 0, 464 + 1, 848 / 4
  • Цов (к, и) = 2, 52 / 4
  • Цов (к, и) = 0, 63

Коваранција две дионице је 0, 63. Исход је позитиван што показује да ће се две залихе кретати заједно у позитивном смеру или можемо рећи да ако АБЦ акције цветају, КСИЗ такође има висок принос.

Формула коварианце - Пример бр. 2

Дати табела описује стопу економског раста (к и ) и стопу приноса (и и ) на С&П 500. Помоћу коваријантне формуле утврдите да ли економски раст и принос С&П 500 имају позитиван или обрнут однос. Израчунајте средњу вредност к, и и такође.

Просек се израчунава као:

Коваранција се израчунава на основу доље наведене формуле

Цов (к, и) = Σ ((к и - к) * (и и - и)) / Н

  • Цов (Кс, И) = (((2 - 3) * (8 - 9.75)) + ((2.8 - 3) * (11 - 9.75)) + ((4-3) * (12 - 9.75)) + ((3.2 - 3) * (8 - 9.75))) / 4
  • Цов (Кс, И) = (((-1) (- 1.75)) + ((- 0.2) * 1.25) + (1 * 2.25) + (0.2 * (-1.75))) / 4
  • Цов (Кс, И) = (1, 75 - 0, 25 + 2, 25 - 0, 35) / 4
  • Цов (Кс, И) = 3.4 / 4
  • Цов (Кс, И) = 0, 85

Формула коваријанције - пример бр. 3

Размотрите скупове података Кс = 65, 21, 64, 75, 65, 56, 66, 45, 65, 34 и И = 67, 15, 66, 29, 66, 20, 64, 70, 66, 54. Израчунајте коваријанцу између два скупа података Кс & И.

Решење:

Просек се израчунава као:

Коваранција се израчунава на основу доље наведене формуле

Цов (к, и) = Σ ((к и - к) * (и и - и)) / (Н - 1)

  • Цов (Кс, И) = (((65.21 - 65.462) * (67.15 - 66.176)) + ((64.75 - 65.462) * (66.29 - 66.176)) + ((65.56 - 65.462) * (66.20 - 66.176)) + ((66, 45 - 65, 462) * (64, 70 - 66, 176)) + ((65, 34 - 65, 462) * (66, 54 - 66, 176))) / (5 - 1)
  • Цов (Кс, И) = ((-0.252 * 0.974) + (-0.712 * 0.114) + (0.098 * 0.024) + (0.988 * (-1.476)) + (-0.122 * 0.364)) / 4
  • Цов (Кс, И) = (- 0.2454 - 0.0811 + 0.0023 - 1.4582 - 0.0444) / 4
  • Цов (Кс, И) = -1.8268 / 4
  • Цов (Кс, И) = -0, 45674

Објашњење

Коваранција која се примењује на портфељ, треба да одреди која су средства укључена у портфељ. Исход коваријанције одлучује о смеру кретања. Ако је позитивно, тада се кретање залиха у истом смеру или померање у супротним смеровима доводи до негативне коваријанције. Руководилац портфеља који бира акције у портфељу које добро раде заједно, што обично значи да се ове акције очекују, а не да се крећу у истом правцу.

Приликом израчунавања коваријанције морамо следити унапред дефинисане кораке:

Корак 1 : У почетку морамо пронаћи листу претходних цена или историјских цена објављених на страницама са наводима. Да бисмо покренули израчун, потребна нам је цена затварања обе акције и састављање листе.

Корак 2: Затим израчунајте просечни принос за обе залихе:

Корак 3 : Након израчуна просјека, узимамо разлику између поврата АБЦ, поврата и просјечног поврата АБЦ-а, слична разлика између КСИЗ и КСИЗ-овог просјечног поврата.

Корак 4 : Крајњи исход поделимо на величину узорка, а затим одузмемо један.

Релевантност и употреба формуле коваријанције

Коваранција је једна од најважнијих мера која се користи у савременој теорији портфеља (МПТ). МПТ помаже да се развије ефикасна граница из комбинације имовине која формира портфељ. Ефикасна граница користи се за одређивање максималног приноса у односу на степен ризика који је укључен у укупну комбиновану имовину у портфељу. Општи циљ је одабрати средства која имају ниже стандардно одступање комбинованог портфеља, а не појединачну стандардну девијацију. Ово минимизира волатилност портфеља. Циљ МПТ-а је да створи оптималну комбинацију имовине веће волатилности и ниже волатилности. Стварајући портфолио диверзификационе имовине, тако да инвеститори могу минимизирати ризик и омогућити позитиван принос.

Приликом израде укупног портфеља требало би да уградимо неке од средстава која имају негативну коваријансу што помаже да се минимизира укупни ризик портфеља. Аналитичар најчешће воли да се позива на податке о историјским ценама да би одредио меру коваријанције између различитих залиха. А аспекти да ће исти скуп тренда утицати на цене имовине наставиће се и у будућности, што све време није могуће. Укључивањем имовине негативне коваријанције помаже се умањити укупни ризик портфеља.

Формула коваријанције у Екцелу (са Екцеловим предлошком)

Овде ћемо направити још један пример Цоварианце у Екцелу. То је врло лако и једноставно.

Аналитичар има пет кварталних података о резултатима компаније који показују тромесечни бруто домаћи производ (БДП). Док је раст у процентима (А) и раст нове линије производа у процентима (Б). Израчунајте коваријанс.

Просек се израчунава као:

Коваранција се израчунава на основу доље наведене формуле

Цов (к, и) = Σ ((к и - к) * (и и - и)) / (Н - 1)

  • Цов (Кс, И) = (((3 - 3.76) * (12 - 16.2)) + ((3.5 - 3.76) * (16 - 16.2)) + ((4 - 3.76) * (18 - 16.2)) + ((4.2 - 3.76) * (15 - 16.2)) + ((4.1 - 3.76) * (20 - 16.2))) / (5 - 1)
  • Цов (Кс, И) = ((-0, 76) * (- 4, 2)) + ((-0, 26) * (-0, 2)) + (0, 24 * 1, 8) + (0, 44 * (-1, 2)) + (0, 34 * 3.8)) / 4
  • Цов (Кс, И) = (3.192 + 0.052 +0.432 - 0.528 + 1.292) / 4
  • Цов (Кс, И) = 4, 44 / 4
  • Цов (Кс, И) = 1, 11

Препоручени чланци

Ово је водич за форму Коварианце. Овде смо расправљали о томе како израчунати коваријансу заједно са практичним примерима и бесплатним екцел шаблоном. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Формула за однос покривености
  2. Прорачун формуле нормализације
  3. Како израчунати цену обвезнице?
  4. Формула процента грешке

Категорија:

Развој предузетништва