Интерполациона формула (Садржај)

  • Формула
  • Примери

Шта је интерполациона формула?

Израз "интерполација" односи се на технику намештања кривуља која се користи у предвиђању интермедијарних вредности и образаца на основу расположивих историјских података заједно са недавним тачкама података. Другим речима, техника интерполације може се користити за предвиђање недостајућих тачака података између расположивих тачака података.

Формула за интерполацију у основи гради функцију за непознату променљиву (и) на основу независне променљиве и најмање две тачке података - (к 1, и 1 ) и (к 2, и 2 ). Математички је представљено као,

Формула,

y = (y 2 – y 1 ) / (x 2 – x 1 ) * (x – x 1 ) + y 1

где,

  • к = Независна променљива
  • к 1 = 1. независна променљива
  • к 2 = 2. независна варијабла
  • и 1 = Вредност функције у вредности Кс 1
  • и 2 = Вредност функције у вредности к 2

Пример интерполационе формуле (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример да бисмо боље разумели израчунавање интерполационе формуле.

Овде можете преузети овај Интерплалатион Формула Екцел предложак овде - Интерполатион Формула Екцел Темплате

Интерполациона формула - Пример бр. 1

Узмимо за пример врућег штапа да илуструјемо концепт интерполације. Претпоставимо да је температура штапа била у 9:30 ујутро 100 ° Ц што се постепено спуштало на 35 ° Ц у 10, 00 сати. На основу датих података пронађите температуру штапа у 9.40.

Решење:

Температура штапа (и) израчунава се помоћу доле наведене формуле.

и = (и 2 - и 1 ) / (к 2 - к 1 ) * (к - к 1 ) + и 1

  • Температура шипке (и) = (35 - 100) / (1000 - 930) * (940 - 930) + 100 Ц
  • Температура шипке (и) = 78, 33 ° Ц

Стога је температура штапа била 78, 33 ° Ц у 9, 40 сати

Интерполациона формула - Пример бр. 2

Узмимо за знатижељни случај Јохна Доеа који је добијао значајну тежину у последњих неколико месеци. Као такав, његов лекар је одлучио да прати његову тежину и тако почео да прати своју тежину сваких 6 дана у последњих 60 дана. Прикупљене су следеће информације:

Решење:

Тежина Јохн’с-а се израчунава коришћењем доле наведене формуле.

и = (и 2 - и 1 ) / (к 2 - к 1 ) * (к - к 1 ) + и 1

14. дана

  • 14. дана = (160 - 154) / (18 - 12) * (14 - 12) + 154
  • 14. дана = 156 лбс

33. дан

  • 33. дан = (188 - 180) / (36 - 30) * (33 - 30) + 180
  • 33. дан = 184 лбс

49. дана

  • 49. дана = (216 - 210) / (54 - 48) * (49 - 48) + 210
  • 49. дана = 211 фунти

Стога је Џон тежина 14., 33. и 49. дана била 156 лбс, 184 лбс и 211 лбс респективно.

Објашњење

Формула за интерполацију може се израчунати коришћењем следећих корака:

Корак 1: Прво, идентификујте независне и зависне променљиве за функцију.

Корак 2: Затим прикупите што је више могуће историјских и тренутних података како бисте изградили функцију. Провјерите постоје ли најмање двије податковне точке јер су то минималне потребне податковне точке.

Корак 3: Затим израчунајте нагиб расположивих тачака података тако што ћете разлику између ордината поделити с апсцисом расположивих тачака података.

Нагиб = (и 2 - и 1 ) / (к 2 - к 1 )

Корак 4: Коначно, функција за интерполацију може се извести множењем нагиба (корак 3) с разликом између независне варијабле и апсциде било које једне тачке података, а затим додавањем одговарајуће ординате у резултат као што је приказано у наставку.

и = (и 2 - и 1 ) / (к 2 - к 1 ) * (к - к 1 ) + и 1

Релевантност и употреба интерполационе формуле

Важност технике интерполације може се наслутити из чињенице да се верује да су линеарну интерполацију вавилонски математичари и астрономи користили у последња три века пре нове ере, док су је Грци и Хипарх користили у 2. веку пре нове ере. Једна од основних варијанти интерполације је техника линеарне интерполације која аналитичари најчешће користе у области математике, финансија и рачунарског програмирања. Имајте на уму да је интерполација статистички и математички алат који се користи за предвиђање интермедијарних вредности између две тачке.

Препоручени чланци

Ово је водич за Интерполациону формулу. Овде смо расправљали о томе како израчунати интерполациону формулу заједно са практичним примерима. Такође пружамо и бесплатан предложак Екцела за преузимање. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Формула нето новчаног тока
  2. Вотед Бета Формула
  3. Просечна формула
  4. Поврат продајне формуле

Категорија:

Развој предузетништва