Увод у пример једињења
У овом чланку са сложеним примерима, ми ћемо видети разне примере за разумевање различитог сета сједињења дефинисаног на финансијским тржиштима. Тешко је смислити примере или практичне ситуације за сваку варијацију. Отуда ограничавајући примере на месечно једињење, квартално једињење, полугодишње мешање и годишње мешање
Примери сабијања
Испод су примери примера финансирања:
Пример једињења-1
Разматрани период за додавање камате заједно са главницом, у овом случају, је један месец. На пример, имам фиксни депозит код главнице Рс. 10.000, а каматна стопа је 8% годишње (Каматна стопа обично се представља као годишња). Одлучим се за месечни препарат и не планирам да подижем износ између три године. У овом случају камата која ће се сваког месеца додавати главници. То се може приказати на следећи начин:
Размотрити,
- Почетна главница (п) = 10.000
- Каматна стопа (и) = 10% (или) 0, 1
- Фреквенција сакупљања годишње (ф) = 12
- Рок (и) = 3 године
- Камата за први месец = (10000 * 0, 1 * 1) = 1000
За други месец, главница ће бити:
- = Почетна главница + камата првог месеца
- = 10.000 + 1000
- = 11.000
На овај начин, главница ће се сложити сваког месеца, а на крају 3 године, сложени износ ће бити Износ:
Решење:
(А) = (почетна главница * (1 + каматна стопа (у децимали) / сложена фреквенција (ф)) ˄ (ф * Израз (и))
- = (10000 * (1+ (0, 1 / 12)) ˄ (12 * 3)
- = 13481.81842
Пример једињења -2
Нека је случај да јој, као делу финансијског планирања особе Кс, требају Рс. 1, 00, 000 за 3 године. Тада ће њено дете започети више студије. Она проверава да ли постоји узајамни фонд који доноси 5% камате квартално. Желела је да зна који би био износ инвестиције да би се постигао тај износ
Камата камата се своди на сваки квартал, тако да је ф = 4. На основу датог случаја добили смо све варијабле осим почетне главнице (п). стога применимо све вредности осим П у нашој формули:
Размотрити,
- (А) = 1.00.000
- Каматна стопа (и) = 5%, (или) 0, 05.
- Фреквенција сажимања по години (ф) = 4
- Рок (и) = 3 године
Решење:
(А) = (почетна главница * (1 + каматна стопа (у децимали) / сложена фреквенција (ф)) ˄ (ф * Израз (и))
- 1, 00, 000 = (п * (1+ (0, 05 / 4) (4 * 3))
- 1, 00, 000 = (п * (1.0125) 12)
Логика у овом кораку је пребацивање свих вредности осим П на другу страну.
- 1, 00, 000 / (1, 0125) 12 = п
Отуда п = 1, 00, 000 / (1, 0125) 12
- = 1.00.000 / 1.160
- = 86150, 87
Особа Кс мора да уложи око Рс. 86150.87
Пример једињења -3
Као што знамо, сједињење се може обављати у различитим фреквенцијама попут дневног мешања, месечног мешања, кварталног мешања, полугодишњег мешања, годишњег једињења или континуираног мешања. Што је краћа фреквенција мешања, то је већи исход. То можемо разумети на примеру
Сатхиа жели инвестирати у две различите врсте узајамних фондова у трајању од 5 година. Узајамни фонд А има принос од 8%, који се сачињава квартално. Узајамни фонд Б има приносе од 8% (исто као и Међусобни фонд А) који се састоји од пола године. Он улаже 10.000 Рс у оба узајамна фонда. Видећемо како се износ састоји у оба узајамна фонда:
Узајамни фонд А
- Почетна главница (п) = 10, 000
- Каматна стопа (и) = 8% (или) 0, 08
- Фреквенција сажимања по години (ф) = 4
- Термин (и) = 5 година
Решење:
(А) = (почетна главница * (1 + каматна стопа (у децимали) / сложена фреквенција (ф)) ˄ (ф * Израз (и))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 4)) ˄ (4 * 5)
- = 14859.47
Узајамни фонд Б
- Почетна главница (п) = 10, 000
- Каматна стопа (и) = 8% (или) 0, 08
- Фреквенција сложености годишње (ф) = 2
- Термин (и) = 5 година
Решење:
(А) = (почетна главница * (1 + каматна стопа (у децимали) / сложена фреквенција (ф)) ˄ (ф * Израз (и))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 2)) ˄ (2 * 5)
- = 14802.44
Када се повећава фреквенција мешања, поврат је знатан. Дакле, овде на поређењу, између узајамног фонда А и узајамног фонда Б, узајамни фонд А даје више приноса, јер је учесталост састављања већа у поређењу са узајамним фондом Б.
Пример једињења -4
Покушајмо сада да применимо на једињење на практичном примеру. У граду данас живи око 280000 становника. Према истраживању знамо да је пораст броја становника за 5% годишње. Желимо да знамо становништво након 4 године.
Како то можемо? Прво идентификујмо параметре за састављање. Данашња популација биће једнака почетној главници (п) = 2, 80, 000. Учесталост мешања овде ће бити годишња. Отуда ф = 1.
Размотрити,
- почетна главница (п) = 2, 80, 000
- Каматна стопа (и) = 5% (или) 0, 05
- Фреквенција сажимања по години (ф) = 1
- Израз (и) = 4.
Решење:
Применимо формулу једињења да бисмо идентификовали популацију након 4 године:
(А) = (почетна главница * (1 + каматна стопа (у децимали) / сложена фреквенција (ф)) ˄ (ф * Израз (и))
- = (2, 80, 000 * (1+ (0, 05 / 1)) ˄ (1 * 4)
- = 3, 40, 341
Дакле, број становника након 4 године биће 3, 40, 341.
Закључак - Саставни пример
Колико знамо, састављање се може применити на многим практичним примерима у различитим областима попут финансија, узајамних фондова, фиксних депозита и идентификације становништва. У финансијском свету стручњаци радије улажу више у мешање са више фреквенција мешања. Имаће више користи у поређењу са било којом другом каматном стопом. Ово је такође флексибилно у погледу учесталости јер ће многим клијентима узајамних фондова дозволити одабир фреквенције на основу њихове могућности плаћања. Што ће се сложена количина повећавати, то ће се више састојати од фреквенције.
Препоручени чланци
Ово је водич за Саставни пример. Овде смо разумели снагу сложеница уз помоћ практичних примера. Можда ћете такође погледати следеће чланке да бисте сазнали више -
- Пример фиксних трошкова
- Пример променљивог трошка
- Квантитативни пример истраживања
- Примери монополистичке конкуренције