З Сцоре Формула (Садржај)

  • Формула
  • Примери
  • Калкулатор

Шта је З Сцоре Формула?

„З оцена“ је један од најчешће коришћених статистичких алата који се користи за стандардизацију резултата, под условом да популација значи и да је познато стандардно одступање. Као такав, З оцена је позната и као стандардни резултат. З резултат варира у распону од -3 пута од стандардног одступања до +3 пута више од стандардног одступања са средњом нулом и стандардном девијацијом од један. Формула за З вредност променљиве може се извући извлачењем средње популације од дате променљиве (која је део скупа података или броја становника), а затим дељење резултата стандардном девијацијом популације. Математички је представљено као,

Z = (X – μ) / σ

где,

  • Кс = променљива у популацији
  • μ = Просек популације
  • σ = Стандардна девијација становништва

Примери формуле за оцену З (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање З оцене.

Можете преузети овај образац за образац за оцену З Сцоре овде - З Сцоре Формула Екцел шаблон

З Сцоре Формула - Пример бр. 1

Узмимо за пример Маннија који се недавно појавио за САТ. У овом покушају успео је да постигне 1109. Међутим, према расположивим информацијама, просечан резултат за САТ остао је око 1030 са стандардним одступањем од 250. Израчунајте З оцену за Маннијев САТ резултат и процените колико је он успео у поређењу са просечним учесницима тестова.

Решење:

З Резултат се израчунава према доњој формули

З = (Кс - µ) / σ

  • З резултат = (1109 - 1030) / 250
  • З Сцоре = 0, 32

Због тога је Маннијев САТ резултат 0, 32 стандардне девијације виши од просечне оцене испитаника, што указује да је 62, 55% испитаника постигло мање од Маннија.

З Сцоре Формула - Пример # 2

Узмимо за пример Цхелсеа који је двапут написао САТ и жели да упореди њен наступ у њима. Успела је да постигне 1085 и 1059 у свом првом и другом покушају, респективно. Према доступним информацијама, просечни резултат и стандардна девијација током првог покушаја су били 1100, односно 230, док је у другом био 1050, односно 240. Молим вас помозите Цхелсеа да одлучи на којем испиту је била боља.

Решење:

1. покушај

З Резултат се израчунава према доњој формули

З = (Кс - µ) / σ

  • З резултат = (1085 - 1100) / 230
  • З резултат = -0.07

Стога је Цхелсеа-ов САТ резултат у првом покушају 0, 07 стандардне девијације нижи од просјечног резултата учесника теста, што указује да је 47, 40% испитаника постигло мање од Цхелсеаја током првог покушаја.

Други покушај

З Резултат се израчунава према доњој формули

З = (Кс - µ) / σ

  • З резултат = (1059 - 1050) / 240
  • З Резултат = 0, 04

Стога је Цхелсеа-ов САТ резултат у другом покушају за 0, 04 стандардне девијације већи од просечног резултата корисника, што указује да је 51, 50% испитаника током другог покушаја постигло мање од Цхелсеаја.

Дакле, из поређења З резултата јасно је да је Цхелсеа била боља током свог другог покушаја.

Објашњење

Формула за З резултат може се извести помоћу следећих корака:

Корак 1: Прво, направите популацију са великим бројем променљивих, а променљиве су означене са Кс и .

Корак 2: Затим се израчунава број променљивих у популацији и означава се са Н.

Корак 3: Затим се средња вредност становништва израчунава збрајањем свих променљивих, а затим дељењем са укупним бројем променљивих (корак 2) у скупу података. Средња вредност популације означена је са µ.

μ = ∑ Кс и / Н

Корак 4: Затим одузмите средњу вредност од сваке променљиве скупа података да бисте израчунали њихово одступање од средње.

тј. (Кс и - µ) је одступање за и- ту тачку података.

Корак 5: Затим израчунајте квадратна одступања за променљиве, тј. (Кс и - µ) 2 .

Корак 6: Затим додајте све квадратне девијације, а затим поделите укупан број броја променљивих у скупу података да бисте стигли до одступања.

σ 2 = ∑ (Кс и - µ) 2 / Н

Корак 7: Затим се израчунава стандардна девијација популације рачунањем квадратног корена варијанце израчунате у горњем кораку.

σ = √ ∑ (Кс и - µ) 2 / Н

Корак 8: Коначно, формула за З резултат се добија одузимањем средње вредности становништва (корак 3) од променљиве, а затим дељењем резултата са стандардном девијацијом популације (корак 7), као што је приказано у наставку.

З = (Кс - µ) / σ

Релевантност и употреба Формуле З оцене

Из перспективе статистичара, концепт З резултата је врло важан јер је користан у одређивању вероватноће да ли ће се неки догађај догодити у нормалној дистрибуцији. У ствари, З оцена се такође користи за упоређивање два сирова резултата из две различите нормалне дистрибуције, а врши се претварањем сирових резултата у З резултат или у стандардизовани резултат. Надаље, позитиван З резултат подразумијева резултат који је већи од просјека, док негативан З резултат значи резултат мањи од просјека.

З Калкулатор формуле резултата

Можете да користите следећи калкулатор формуле З оцене

Икс
µ
σ
З

З =
Кс - µ
=
σ
0-0
= 0
0

Препоручени чланци

Ово је био водич за З Сцоре Формулу. Овде смо расправљали о начину израчунавања З оцене заједно са практичним примерима. Такође нудимо и калкулатор З оцене са шаблоном Екцел који се може преузети. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Примери формуле величине узорка
  2. Како израчунати пондерисану средину?
  3. Калкулатор за формулу корелације
  4. Формула за израчунавање нормалне дистрибуције
  5. Примери Алтман З резултата

Категорија:

Развој предузетништва