Квартилна формула (Садржај)

  • Формула
  • Примери

Дефиниција кварталне формуле

Квартил, као што и његово име звучи, је статистички израз који податке дели на четвртине или четири дефинисана интервала. У основи дијели податковне точке на скуп података у 4 четвртине на линији броја. Једна ствар коју требамо имати на уму је да податковне тачке могу бити насумичне и да их морамо прво ставити на линију броја у узлазном редослиједу, а затим их подијелити у квартиле. У основи је проширена верзија медијане. Медијан дели податке на два једнака дела, а четвртине их деле на четири дела. Једном када поделимо податке, четири квартила биће:

  • Први квартил или нижи квартил у основи раздвајају најнижих 25% података од највиших 75%.
  • Други квартил или средњи квартил такође исти као средњи, поделио је бројеве на 2 једнака дела.
  • Трећи квартил или горњи квартил раздвајају највише 25% података од најнижих 75%.

Формула за квартил:

Рецимо да имамо скуп података са Н тачака података:

Кс - (Кс1, Кс2, Кс3 ……… .. КСН)

Формула за квартиле је дата од:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Оно што у основи значи јесте да у скупу података са Н тачака података:

((Н + 1) * 1/4) тх појам је доњи квартил

((Н + 1) * 2/4) тх појам је средњи квартил

((Н + 1) * 3/4) тх појам је горњи квартил

Интерквартилни распон у основи је удаљеност између доњег квартила и горњег квартила.

Примери квартилне формуле (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример како бисмо боље разумели израчун Квартила.

Овде можете преузети овај квадратни образац Формуле Екцел овде - Четврти предложак Формуле Екцел

Квартилна формула - пример бр. 1

Рецимо да имамо скуп података А који садржи 19 података. Израчунајте квартил за скуп података А.

Скуп података:

Пре свега, морате да уредите овај узлазни поредак, тј. Од најнижег до највишег:

Број података података израчунава се као:

Квартил се израчунава користећи нижу формулу

Доњи квартил (К1) = (Н + 1) * 1/4

  • Доњи квартил (К1) = (19 + 1) * 1/4
  • Доњи квартил (К1) = 20/4 = 5. тачка података

Дакле, доњи квартил (К1) = 29

Средњи квартил (К2) = (Н + 1) * 2/4

  • Средњи квартил (К2) = (19 + 1) * 2/4
  • Средњи квартил (К2) = 40/4 = 10. тачка података

Дакле, средњи квартил (К2) = 43

Горњи квартил (К3) = (Н + 1) * 3/4

  • Горњи квартил (К3) = (19 + 1) * 3/4
  • Горњи квартил (К3) = 60/4 = 15. тачка података

Дакле, горњи квартил (К3) = 67

Интерквартилни распон се израчунава помоћу формуле дане у наставку

Интерквартилни распон = К3 - К1

  • Интерквартилни распон = 15–5
  • Интерквартилни распон = 10. тачка података

Дакле интерквартилни домет = 43

Ако видите скуп података, медијан овог скупа је: (н + 1) / 2 = 20/2 = 10. вредност тј. 43, то је исто као и К2.

Закључак:

  • Вриједност 29 дијели скуп података тако да су најнижих 25% изнад њега, а највиших 75% испод њега
  • Вредност 43 дели скуп података на два једнака дела
  • Вредност 67 дели скуп података тако да је највиших 25% испод ње, а најнижих 75% изнад ње

Квартилна формула - Пример бр. 2

Погледајмо још један пример како компаније и компаније могу да користе овај алат за доношење информисане одлуке о томе који производ да произведу.

Претпоставимо да сте произвођач обуће за трчање и познати бренд међу спортистима који трче маратон, баве се спортом итд. Сакупили сте податке о величинама ципела које ови спортисти носе тако да у будућности произведете више такве величине да задовољи потражњу.

Прикупили сте узорак од 15 спортиста из различитих спортова. Израчунајте квартил.

Подаци се дају у наставку:

Распоредите величину ципела узлазним редоследом.

Квартил се израчунава користећи нижу формулу

Доњи квартил (К1) = (Н + 1) * 1/4

  • Доњи квартил (К1) = (15 + 1) * 1/4
  • Доњи квартил (К1) = 16/4 = четврта тачка података

Дакле, доња четвртина (К1) = 10

Средњи квартил (К2) = (Н + 1) * 2/4

  • Средњи квартил (К2) = (15 + 1) * 2/4
  • Средњи квартил (К2) = 32/4 = 8. тачка података

Дакле, средњи квартил (К2) = 10

Горњи квартил (К3) = (Н + 1) * 3/4

  • Горњи квартил (К3) = (15 + 1) * 3/4
  • Горњи квартил (К3) = 48/4 = 12. тачка података

Дакле, горњи квартил (К3) = 11

Интерквартилни распон се израчунава помоћу формуле дане у наставку

Интерквартилни распон = К3 - К1

  • Интерквартилни домет = 12 - 4
  • Интерквартилни распон = 8. тачка података

Дакле интерквартилни домет = 10

Објашњење

Да бисмо боље разумели квартиле, морамо да разумемо медијан на бољи начин. Медијан дели скуп података на тачно две једнаке половине, али нам не говори ништа о ширењу података на обе стране. Квартил је проширена верзија тога и дељењем скупа података на четири дела бави се ширењем вредности изнад и испод средње вредности. Такође, постоје и други статистички алати који нам говоре о распону скупа података, центру скупа података итд. Но, квантитативна формула нам помаже у разумевању свих ових елемената. Медијан, који је средњи квартил говори нам о средишњој тачки, а горњи и доњи квартили нам говоре о ширењу.

Релевантност и употреба квартилне формуле

Као што је горе речено, квартилна формула нам помаже да поделимо податке у четири дела врло брзо и на крају нам олакшава разумевање података у тим деловима. На пример, разредни наставник жели да 25% ученика награди добрима и поклонима и жели да пружи још једну прилику 25% ученика да побољшају свој резултат. Може да користи квартиле и може да дели податке. Дакле, ако се на квартилу каже 51, 65, 72 и ако је оцена ученика 78, он ће добити доброте. Ако други студент има оцену 48, имаће још једну прилику за побољшање оцене, брзу и једноставну интерпретацију.

Препоручени чланци

Ово је водич за четвртинску формулу. Овдје смо расправљали о дефиницији и како израчунати Куартиле уз практичне примјере и преузети Екцел образац. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Примјери формуле за одбацивање (Екцел предложак)
  2. Калкулатор за формулу процентног ранга
  3. Формула за израчунавање прилагођеног Р квадрата
  4. Како израчунати биномну дистрибуцију?
  5. Формула кварталног одступања | Примери | Калкулатор