Преглед двосмерног АНОВА у Р
Двосмјерна АНОВА (анализа варијанце) помаже нам да разумемо однос између једне континуиране зависне променљиве и две категоричне независне променљиве. У овој теми ћемо сазнати о двосмерној АНОВА у Р.
Испод се налази хипотеза интереса за двосмерну АНОВА
- Х₀: Назовите га главним ефектом који је први фактор који зависи од континуиране варијабле
- Х₀: Главни ефекат се такође односи на утицај друге променљиве на зависну континуирану променљиву.
- Х₀: Интеракција је комбиновани ефекат и прве, променљиве другог фактора на зависну променљиву
Испод су норме које двосмерна АНОВА мора да задовољи.
- Проматрања морају бити неовисна
- Запажања би требало нормално дистрибуирати.
- У запажањима би требало да буде једнака варијанта
- Нема одметника у дизајну
- Грешке би требале бити независне.
Белешка
Морамо трансформисати своје податке ако се крши нормалност и једнака варијанца.
Пример двосмерне АНОВА у Р
Урадимо један начин АНОВА теста за скуп података о нивоу рака који садржи 48 редова и 3 променљиве података:
Време узимања: Време преживљавања животиње
Различити нивои рака 1 - 3
Лечење: Третмани који се користе од 1-3
Пре него што тестирамо, потребни су нам следећи подаци.
- Увоз података
- Уклоните непотребну променљиву
- Претворите променљиве (нивое рака) као наручени ниво.
Испод је скуп података.
Обсерватионс: 48
Променљиве: 3
време за опстанак 0, 31, 0, 45, 0, 46, 0, 43, 0, 36, 0, 29, 0, 40, 0, 23, 0, 22, 0…
нивои рака 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2…
Третман А, А, А, А, А, А, А, А, А, А, А, Б, Б, Б, Б, Б, Б, …
Циљеви
- Х₀: нема промене просечног времена преживљавања између групе
- Х₀: време преживљавања је различито за најмање једну групу.
Кораци
- Проверите ниво рака. Можемо видети три вредности знакова јер их претварамо у факторе са мутираним глаголом.
levels(df$cancerlevels)
output: (1) "1" "2" "3"
- Израчунајте и средњу и стандардну девијацију
df % > %
group_by(cancerlevels) % > %
summarise(
count_ cancerlevels = n(),
mean_time = mean(time, na.rm = TRUE),
sd_time = sd(time, na.rm = TRUE)
)
Излаз:
Плоча: 3 к 4
рак нивои цоунт_цанцерлевелс меан_тиме сд_тиме
1 1 16 0, 617500 0, 20942779
2 2 16 0.544375 0.28936641
3 3 16 0.276250 0.06227627
- У трећем кораку можете графички проверити да ли постоји разлика између дистрибуција. Имајте на уму да укључују укључену тачку.
- Покрените тест са командом АОВ.
aov(formula, data)
Arguments:
- formula: The equation you want to estimate
- data: The dataset used
Синтакса:
и ~ Кс1 + Кс2 +… + Ксн (Кс1 + Кс2 +… односи се на независне променљиве)
и ~. Користите све преостале променљиве као независне променљиве
Обавезно сачувајте модел и одштампајте резиме.
Код
- аов (време-рак нивои, подаци = дф): Покрените АНОВА тест следећом формулом
- Резиме (анова_оне_ваи): Испишите резиме теста
Дф Сум Ск Средња вредност Ск Ф Пр (> Ф)
Цанцерлевелс 2 1.033 0.5165 11.79 7.66е-05 ***
Остаци 45 1.972 0.0438
-
Сигниф. кодови: 0 '***' 0, 001 '**' 0, 01 '*' 0, 05 '.' 0.1 '' 1
П-вредност је нижа од прага 0, 05. Статистичка разлика је означена са '*' у горњем случају.
Једносмерни тест двосмерној Анови у Р
Погледајмо како се једносмерни тест може проширити на двосмерну АНОВА. Тест је сличан једносмерној АНОВА, али формула се разликује и додаје још једну променљиву групу у формулу.
и = к1 + к2
- Х0 : Средства су једнака за обје варијабле (факторске варијабле)
- Х3 : Средства су различита за обје варијабле
Нашем моделу додајете променљиве третирања. Ова променљива указује на третман који је додељен пацијенту. Занима вас да ли постоји статистичка зависност између нивоа рака и третмана који се даје пацијенту.
Код прилагођавамо додавањем посла са другом независном променљивом.
Дф Сум Ск Средња вредност Ск Ф Пр (> Ф)
Ниво рака 2 1.0330 0.5165 20.64 5.7е-07 ***
Третирајте 3 0.9212 0.3071 12.27 6.7е-06 ***
Преостали 42 1.0509 0.0250
И нивои рака и лечење се статистички разликују од 0. Овим можемо одбити хипотезу НУЛЛ. Такође, потврдите да промена лечења или врсте рака утиче на време преживљавања.
Тест
Једносмјерна АНОВА: Х3- Просјек је различит за најмање једну групу
Двосмерни АНОВА: Х3- Просек је различит за обе групе.
Разлика између једносмјерног и двосмјерног АНОВА
Разлике између једносмерне АНОВА и двосмерне АНОВА
| Једносмјерна АНОВА | Двосмерни АНОВА |
| Дизајниран да омогући тестирање једнакости између 3 или више средстава | Дизајниран да процени међусобну повезаност две независне променљиве на зависној променљивој. |
| Садржи једну независну променљиву | Укључује две независне променљиве |
| Анализирано у 3 или више категоријских група. | Упоређује више група два фактора |
| Мора да задовољи два принципа - репликацију и рандомизацију | Мора да задовољи три принципа који су репликација, рандомизација и локална контрола. |
Предности двосмерне АНОВА
- У горњем примеру, старост и пол у нашем примеру - помажу у смањењу варијација грешака, чинећи дизајн ефикаснијим.
- Двосмерна АНОВА омогућава нам да тестирамо ефекат два фактора истовремено.
Примене АНОВА
- Упоређујући километражу различитих возила, горива и путева.
- Упознавање утицаја температуре, притиска или концентрације хемикалија на неке хемијске реакције (реактора снаге, хемијска постројења итд.)
- Утицај различитих катализатора на брзину хемијске реакције
- Разумевање утицаја реклама и различитих броја одговора купаца.
- Утицај производње, квалитета и брзине производње у биологији (процес заснован на броју ћелија на које се деле)
Препоручени чланци
Ово је водич за двосмерну АНОВА у Р. Овде смо расправљали о примерима, циљевима, корацима и разлици између једносмерног и двосмерног АНОВА. Можда ћете такође погледати следеће чланке да бисте сазнали више -
- АНОВА ин Р
- Како тумачити резултате користећи АНОВА тест
- Регрессион вс АНОВА
- ГЛМ у Р