Увод у линеарну алгебру у машинском учењу
Линеарна алгебра део је математике која обухвата линеарне једначине и њихове репрезентације кроз матрице и векторске просторе. Помаже у описивању функција алгоритама и њиховој имплементацији. Користи се са табеларним подацима или сликама за боље подешавање алгоритама како би се из њих постигао најбољи резултат. У овој теми ћемо сазнати о Линеарној алгебри у машинском учењу.
Матрица: То је низ бројева у правоугаоном облику представљен редима и ступовима.
Пример:
Вектор: Вектор је ред или ступац матрице.
Пример:
Тенсор: Тенсори су низ бројева или функција који се преображавају са одређеним правилима када координате промене.
Како линеарна алгебра делује у машинском учењу?
Будући да је машинско учење контактна точка за рачунарске науке и статистику, линеарна алгебра помаже у мешању науке, технологије, финансија и рачуна и трговине уопште. Нумпи је библиотека у Питхон-у која ради на вишедимензионалним низовима за научна израчунавања у Дата Сциенце-у и МЛ-у.
Линеарна алгебра функционира на различите начине, што се одражава на доле наведене примјере:
1. Скуп података и датотеке података
Подаци су матрица или структура података у Линеарној Алгебри. Скуп података садржи скуп бројева или података табеларно. Редови представљају запажања, док ступци представљају његове карактеристике. Сваки ред је исте дужине. Дакле, подаци су векторизовани. Редови су унапред конфигурисани и убачени су у модел један по један ради лакших и веродостојних израчунавања.
2. Слике и фотографије
Све слике су табеларне структуре. Свака ћелија у црно-белим сликама садржи висину, ширину и вредност једног пиксела. Слично томе, слике у боји имају у себи висине од 3 пиксела осим висине и ширине. Он формира матрицу у линеарној алгебри. Све врсте уређивања као што су изрезивање, скалирање итд. И технике манипулације се изводе помоћу алгебричних операција.
3. Регуларизација
Регуларизација је метода која минимизира величину коефицијената док је убацује у податке. Л1 и Л2 су неке уобичајене методе примене у регуларизацији које су мере величине коефицијената у вектору.
4. Дубоко учење
Ова метода се највише користи у неуронским мрежама са разним стварним решењима, као што су машинско превођење, натписи фотографија, препознавање говора и многим другим пољима. Ради са векторима, матрицама, па чак и тензорима јер захтева линеарне структуре података које се додају и множе заједно.
5. Једно вруће кодирање
То је популарно кодирање категоријских варијабли за лакше руковање алгебром. Табела је сачињена са једним ступцем за сваку категорију и редом за сваки пример. Дигит 1 се додаје за категоричку вредност коју је успело 0 у остатку и тако даље, као што је наведено ниже:
6. Линеарна регресија
Линеарна регресија, једна од статистичких метода, користи се за предвиђање нумеричких вредности за регресијске проблеме као и за опис односа између променљивих.
Пример: и = А. б где је А скуп података или матрица, б је коефицијент и и је излаз.
7. Анализа главних компоненти или ПЦА
Анализа главних компоненти је применљива током рада са подацима великих димензија за визуелизацију и операције модела. Када пронађемо неважне податке, склони смо уклањању сувишних ступаца. Дакле, ПЦА делује као решење. Матрична факторизација је главни циљ ПЦА.
8. Једнокоморна декомпозиција или СВД
То је такође метода матричне факторизације која се углавном користи у визуелизацији, смањењу буке итд.
9. Латентна семантичка анализа
У овом процесу су документи представљени као велике матрице. Документ који се обрађује у овим матрицама је лако упоредити, питати и користити. Израђује се матрица гдје редови представљају ријечи, а ступци представљају документе. СВД се користи за смањење броја колона уз очување сличности.
10. Систем препорука
Модели предвиђања ослањају се на препоруку производа. Уз помоћ Линеарне Алгебре, СВД функционише за прочишћавање података користећи еуклидску раздаљину или тачкасте производе. На пример, када купујемо књигу на Амазону, препоруке долазе на основу наше историје куповине, остављајући по страни остале небитне ставке.
Предности линеарне алгебре у машинском учењу
- Делује као чврст темељ за машинско учење уз укључивање и математике и статистике.
И табела и слике могу се користити у линеарним структурама података. - Такође је дистрибутивна, асоцијативна и комуникативна.
- То је једноставан, конструктиван и свестран приступ МЛ.
- Линеарна алгебра је применљива у многим областима као што су предвиђања, анализа сигнала, препознавање лица итд.
Линеарна алгебра функционише у Машинском учењу
Постоје неке функције линеарне алгебре које су виталне у операцијама МЛ и Дата Сциенце као што је описано у наставку:
1. Линеарна функција
Алгоритам линеарне регресије користи линеарну функцију у којој је излаз континуиран и има константан нагиб. Линеарне функције имају равну линију на графу.
Ф (к) = мк + б
Где је Ф (к) вредност функције,
м је нагиб линије,
б је вредност функције када је к = 0,
к је вредност к-координате.
Пример: и = 5к + 25
Нека је к = 0, онда је и = 5 * 1 + 25 = 25
Нека је к = 2, онда је и = 5 * 2 + 25 = 40
2. Функција идентитета
Функција идентитета спада под алгоритам који није надзиран и најчешће се користи у Неурал Нетворкс у МЛ-у где је излаз вишеслојне неуронске мреже једнак његовом уносу, као што је наведено у наставку:
За сваки к, ф (к) се пресликава у к, тј. Кс мапа на себе.
Пример: к + 0 = к
к / 1 = к
1 --–> 1
2 --–> 2
3 --–> 3
3. Састав
МЛ користи композицију вишег реда и цевоводне функције у својим алгоритмима за математичке прорачуне и визуелизације. Функција композиције описана је у наставку:
(гоф) (к) = г (ф (к))
Пример: нека је г (и) = и
ф (к) = к + 1
гоф (к + 1) = к + 1
4. Инверзна функција
Инверзија је функција која себе преокреће. Функције ф и г обрнуто су ако су дефинирани маглица и гоф и јесу идентитетске функције
Пример:
5. Инвертибилна функција
Функција која има инверзију је обрнуто.
један на један
на
Закључак
Линеарна алгебра је потпоље математике. Међутим, он има ширу употребу у Машинском учењу од нотације до примене алгоритама у скуповима података и слика. Уз помоћ МЛ-а, алгебра је добила већи утицај у стварним апликацијама као што су анализа претраживача, препознавање лица, предвиђања, рачунарска графика итд.
Препоручени чланци
Ово је водич за Линеарну Алгебру у машинском учењу. Овде смо расправљали о томе како је радила линеарна алгебра у машинском учењу са предностима и неким примерима. Такође можете погледати следећи чланак.
- Машинско учење хиперпараметра
- Кластерирање у машинском учењу
- Дата Сциенце Мацхине Леарнинг
- Ненадзоровано машинско учење
- Разлика између линеарне регресије и логистичке регресије