Формула варијанце (Садржај)

  • Формула
  • Примери

Шта је варијанта формуле?

Израз "варијанца" односи се на степен дисперзије тачака података скупа података од њене средње вредности, која се израчунава као просек квадратног одступања сваке тачке података од просека популације. Формула за варијанцу може се извести тако да се сумира квадратно одступање сваке тачке података и затим подели резултат са укупним бројем података у скупу података. Математички је представљено као,

σ 2 = ∑ (X i – μ) 2 / N

где,

  • Кс и = и тачка података у скупу података
  • μ = Просечна популација
  • Н = Број података у популацији

Примери формуле варијанце (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање Варијанте.

Овде можете преузети овај предложак Варианце Формула Екцел овде - Предложак Варианце Формула Екцел

Формула варијансе - пример бр. 1

Узмимо за пример учионицу са 5 ученика. Разред је имао медицински преглед где су га извагали и узети су следећи подаци. Израчунајте варијанцу скупа података на основу датих информација.

Решење:

Просечна популација се израчунава као:

  • Просечна популација = (30 кг + 33 кг + 39 кг + 29 кг + 34 кг) / 5
  • Просечна популација = 33 килограма

Сада морамо израчунати одступање, односно разлику између података и средњих вредности.

Слично томе, израчунајте за све вредности скупа података.

Сада израчунајмо квадратна одступања сваке тачке података као што је приказано у наставку,

Варијанса се израчунава коришћењем доле наведене формуле

σ 2 = ∑ (Кс и - µ) 2 / Н

  • σ 2 = (9 + 0 + 36 + 16 + 1) / 5
  • σ 2 = 12.4

Због тога је варијанца скупа података 12, 4 .

Формула варијансе - пример бр. 2

Узмимо за пример старт-уп компаније која броји 8 људи. Наводи се старост свих чланова. Израчунајте варијанцу скупа података на основу датих информација.

Решење:

Просечна популација се израчунава као:

  • Просјек становништва = (23 године + 32 године + 27 година + 37 година + 35 година + 25 година + 29 година + 40 година) / 8
  • Просечна популација = 31 година

Сада морамо израчунати одступање, односно разлику између података и средњих вредности.

Слично томе, израчунајте за све вредности скупа података.

Сада израчунајмо квадратна одступања сваке тачке података као што је приказано у наставку,

Варијанса се израчунава коришћењем доле наведене формуле

σ 2 = ∑ (Кс и - µ) 2 / Н

  • σ 2 = (64 + 1 + 16 + 36 + 16 + 36 + 4 + 81) / 8
  • σ 2 = 31, 75

Због тога је варијанца скупа података 31, 75 .

Објашњење

Формула за варијансу може се добити следећим корацима:

Корак 1: Прво, направите популацију која садржи велики број тачака података. Ове тачке података ће бити означене са Кс и .

Корак 2: Затим израчунајте број података у популацији који је означен са Н.

Корак 3: Затим израчунајте број становника сабирањем свих података и затим поделите резултат на укупан број података (корак 2) у популацији. Популацијско средство је означено са µ.

μ = Кс 1 + Кс 2 + Кс 3 + Кс 4 + Кс 5 / Н

или

μ = ∑ Кс и / Н

Корак 4: Затим одузмите просечну популацију од сваке тачке података популације да бисте одредили одступање сваке од података из просечне вредности, тј. (Кс 1 - µ) је одступање за прву тачку података, док је ( Кс 2 - μ) је за другу тачку података итд.

Корак 5: Затим одредите квадрат свих одговарајућих одступања израчунатих у кораку 4, тј. (Кс и - μ) 2 .

Корак 6: Затим збројите сва квадратна одступања израчуната у кораку 5, тј. (Кс 1 - µ) 2 + (Кс 2 - µ) 2 + (Кс 3 - µ) 2 + …… + (Кс н - μ) 2 или ∑ (Кс и - µ) 2 .

Корак 7: Коначно, формула за варијансу може се добити дељењем зброја квадратних одступања израчунатих у кораку 6, укупним бројем података у популацији (корак 2), као што је приказано у наставку.

σ 2 = ∑ (Кс и - µ) 2 / Н

Релевантност и употреба формуле варијансе

Из перспективе статистичара, варијанца је веома важан концепт за разумевање, јер се често користи у дистрибуцији вероватноћа за мерење променљивости (волатилност) скупа података у односу на његову средњу вредност. Хлапљивост служи као мерило ризика и као таква варијанта је корисна у процени портфељских ризика инвеститора. Нулта варијанта означава да су све променљиве у скупу података идентичне. С друге стране, већа варијанца може указивати на чињеницу да су све променљиве у скупу података далеко од средње вредности, док нижа варијанца значи управо супротно. Имајте на уму да варијанца никада не може бити негативан број.

Препоручени чланци

Ово је водич за Формулу Варианце. Овде смо расправљали о томе како израчунати варијанту заједно са практичним примерима и преузети Екцел образац. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Примери формуле варијанце портфеља (Екцел предложак)
  2. Водич за формулу варијације становништва
  3. Шта је квартилна формула?
  4. Формула за израчунавање величине узорка

Категорија:

Развој предузетништва