Формула величине узорка (Садржај)
- Формула величине узорка
- Примери формуле величине узорка
- Формула величине узорка у Екцелу (са Екцеловим предлошком)
Формула величине узорка
Величина узорка је најважнији термин који се користи у статистици. То је део или проценат који бирате из популације за анкету или експеримент или мишљење или понашање које вас брине. Важно је одабрати најприкладнију величину узорка, јер врло мања величина узорка ће вам дати само непримјерене резултате, а врло већа величина узорка доводи до губитка времена, новца, ресурса итд. А када имате већу или мању популацију на којој На основу којег се може извршити истраживање. За ово се врши истраживање за случајни узорак. Цоцхранова формула је најприкладнија формула за ручно проналажење величине узорка. Да бисте користили ову формулу, треба знати жељени ниво прецизности, величину популације.
Формула величине узорка може се математички написати на следећи начин:
- Када желите да одредите величину узорка за већу популацију, можете користити следећу формулу.
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Када желите да одредите величину узорка за мању популацију, горња формула се може модификовати као ниже.
S small = S / (1 + ((S – 1) / N))
Примери формуле величине узорка
Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање величине узорка.
Овде можете преузети овај образац Екцел шаблона величине узорка овде - Образац узорка величине формула узоркаФормула величине узорка - пример бр. 1
Претпоставимо да је ГРЕ резултат предвиђен за тренерски центар Бранд Кс за 1000 ученика. Постигнути резултат је 3002, а просечна вредност је 1480. Стандардна девијација је 480. Очекујете да је стопа грешке 80%. Однос је постављен на 0, 8. Израчунајте величину узорка користећи податке:
Решење:
З - Резултат се израчунава према доњој формули
З = (Кс - М) / σ
- З - Резултат = (3002 - 1480) / 480
- З - Резултат = 3, 17
Величина узорка се израчунава помоћу формуле дате у наставку
С = (З 2 * П * К) / Е 2
- Величина узорка = (3, 17 2 * 0, 8 * 0, 2) / (80%) 2
- Величина узорка = 2, 51
За овај скуп података одговарајућа величина узорка је 2, 51
Формула величине узорка - пример # 2
Претпоставимо да брдска станица Кс има укупно 52 хотела. Морамо пронаћи колико хотела пружа доручак у Кс. Половина хотела може пружити услугу доручка за купце, па ћемо онда узети П као 0, 5. Ниво поверења је 95%, а грешка такође сматра 85%. Израчунајте величину узорка користећи податке:
Под претпоставком да је то нормална дистрибуција, нађите вредност З из табеле З. За 95% вредности поузданости, З вредност ће бити 1, 96 по нормалној табели. З = 1, 96.
Решење:
За велику популацију
Величина узорка се израчунава помоћу формуле дате у наставку
С = (З 2 * П * К) / Е 2
- Величина узорка = (1, 96 2 * 0, 5 * 0, 5) / (85%) 2
- Величина узорка = 1, 33
За мало становништво
Величина узорка се израчунава помоћу формуле дате у наставку
С мала = С / (1 + ((С - 1) / Н))
- Величина узорка = 1, 33 / (1 + ((1, 33 - 1) / 52))
- Величина узорка = 1, 32
За овај скуп података одговарајућа величина узорка је 1, 32
Објашњење
Корак 1: Забиљежите доњу вриједност. З вредност се може назвати З оценом или стандардном оценом. То је број стандардног одступања које има средња тачка података популације. То значи, реците да имате одређену величину популације и она има неку средњу вредност која је тачка података. Дакле З резултат је укупан број стандардних одступања која има прије и након те средње вриједности података. Генерално ову вредност можете забележити из табеле З. З оцена има и неку основну формулу.
З = (Кс - М) / σ
Овде је Кс укупни број становништва и М је средња вредност становништва и σ је стандардна девијација. Претпоставимо да имате нормално дистрибуирани скуп података од 80, а средња вредност скупа података је 50 и стандардно одступање од 15. Сада,
З = (80-50) / 15 = 2.
Овај З резултат даје вам број стандардних девијација које ваш скуп података има изнад од средње тачке података. Овде има 2 стандардна одступања изнад средње вредности.
Корак 2: Забиљежите вриједност П. П није ништа друго него пропорција становништва.
Корак 3: Забележите вредност Е. Е је маргина грешке која је% вредност која говори колико можете да сачекате своје резултате ради одражавања крајњих резултата или мишљења укупне популације. Што је мања вредност Е, из ове формуле се може добити одговарајућа величина узорка.
Корак 4: Сазнајте вредност К. К = 1 - П.
Корак 5: На крају забележите вредност Н. Ово је укупна величина популације или број људи на основу онога што желите да урадите својим истраживањем.
Корак 6: Сада ако имате већу популацију можете примијенити наведене вриједности у датој формули.
С = (З 2 * П * К) / Е 2
Корак 7: Сада ако имате мању популацију, можете примијенити наведене вриједности у доњој формули. С мала је једноставно величина узорка за малу величину популације.
С мала = С / (1 + ((С - 1) / Н))
Релевантност и употреба формуле величине узорка
Било које пословно поље које предузмете, како то иде уживо и колико одговора добија од купаца и колико је добро или лоше у поређењу с другим сличним стварима на тржишту, све би требало проценити често да би се побољшале перформансе било ког посла и да повећа свој капитал и приходе. У том случају, када се жели извршити било каква анкета или истраживање, не може се тестирати читава количина података. Рецимо, на пример, истраживање за милионе људи одједном захтева много времена и новац. Ако одузмете 1 од милион, нећете добити ни исправан резултат, што ће довести до негативних резултата, што је грешка типа ИИ. Дакле, за одабрани проценат укупне популације, анкета ће бити спроведена. За овај део популације узимаће се случајни узорак.
Калкулатор формуле величине узорка
Можете да користите следећи калкулатор величине узорка
| З | |
| П | |
| К | |
| Е | |
| С | |
| С | = |
|
|
Формула величине узорка у Екцелу (са Екцеловим предлошком)
Овде ћемо урадити пример Формуле величине узорка. То је врло лако и једноставно.
Испод су два различита скупа података. Израчунајте величину узорка користећи доле наведене податке.
У екцел предлошку за 2 различита скупа података пронашли смо величину узорка. За први сет, ручно смо пронашли З вредност јер су дате укупна вредност, средња вредност и стандардна девијација. За други сет, директно се даје З оцена за 85% нивоа самопоуздања. Пошто је укупна величина популације мала, С мала се такође проналази за одговарајућу вредност величине узорка.
За велику популацију
Величина узорка се израчунава помоћу формуле дате у наставку
С = (З 2 * П * К) / Е 2
За сет 1
- Величина узорка = (3, 23 2 * 0, 7 * 0, 3) / (95%) 2
- Величина узорка = 2, 43
За сет 2
- Величина узорка = (1, 96 2 * 0, 6 * 0, 4) / (88%) 2
- Величина узорка = 1, 19
За мало становништво
Величина узорка се израчунава помоћу формуле дате у наставку
С мала = С / (1 + ((С - 1) / Н))
За сет 2
- Величина узорка = 1, 19 / (1 + ((1, 19 - 1) / 38))
- Величина узорка = 1.185
Препоручени чланци
Ово је водич за формулу величине узорка. Овде смо расправљали о томе како израчунати величину узорка заједно са практичним примерима. Такође нудимо калкулатор величине узорка са преузетем екцел шаблоном. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -
- Примери формуле Ф-теста
- Како израчунати коваријанс помоћу формуле?
- Калкулатор за формулу дистрибуције Т
- Формула за израчунавање процентуалног ранга
- Алтман З оцена (примери са Екцеловим предлошком)