З Формула тестне статистике (Садржај)

  • Формула
  • Примери
  • Калкулатор

Шта је З тест статистика формула?

З Статистика статистике је статистичка процедура која се користи за тестирање алтернативне хипотезе против нулте хипотезе. То је било која статистичка хипотеза која се користи да се утврди да ли су два узорка узорака различита када су познате варијације и узорак је велик. З Тест одређује да ли постоји значајна разлика између средстава узорка и популације. З Тест који се обично користи за решавање проблема великих узорака. Назив 'з тест' погон из те сметње је направљен од стандардне нормалне дистрибуције, а 'З' је традиционални симбол који се користи за означавање стандардне нормалне случајне променљиве. З формула за испитивање израчуната узорком значи минус популационо средство подељено са стандардном девијацијом становништва и величином узорка. Када је величина узорка већа од 30 јединица, тада се з тест мора извести. Математички з формула за тест представљена је као,

Z Test = (x̄ – μ) / ( σ / √n)

Ево,

  • к = просек узорка
  • μ = Просек становништва
  • σ = Стандардно одступање становништва
  • н = Број посматрања

Примери формуле статистике тестирања З (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање формуле З статистике испитивања.

Можете преузети овај З тест статистика Формула Екцел шаблон овде - З Тест статистика Формула Екцел Шаблон

З Формула тестне статистике - Пример бр. 1

Претпоставимо да особа жели да провери или тестира да ли су и чај и кафа подједнако популарни у граду. У том случају, он може користити аз метод статистике теста да би добио резултате узимањем величине узорка, рецимо 500 из града, од којих је претпостављено да је 280 пиће чаја. Дакле, за тестирање ове хипотезе може се користити з методом испитивања.

Директор школе тврди да су ученици у његовој школи изнад просечне интелигенције, а случајни узорак од 30 ученика ИК резултати имају средњу оцену 112, 5, а средњи ИК популације 100 са стандардним одступањем од 15. ?

Решење:

З Тест статистика израчунава се помоћу доле наведене формуле

З Тест = (к - μ) / ( σ / √н)

  • З Тест = (112, 5 - 100) / (15 / √30)
  • З тест = 4, 56

Упоредите резултате з теста са стандардном таблицом з и можете доћи до закључка у овом примеру, нулта хипотеза се одбацује и основна тврдња је тачна.

З Формула тестне статистике - Пример бр. 2

Претпоставимо да инвеститор који жели да анализира просечни дневни поврат акција једне компаније већи од 1% или не? Тако су инвеститори покупили случајни узорак од 50, а принос се израчунава и има средњу вредност 0, 02, а инвеститори који сматрају да је стандардна девијација средње вредности 0, 025.

Дакле, у овом случају нулта хипотеза је када је средња вредност 3%, а алтернативна хипотеза је да је средњи принос већи од 3%. Инвеститори претпостављају да је алфа од 0, 05% одабрана као двослојни тест, а 0, 025% узорка у сваком репу, а критична вредност алфа је 1, 96 или -1, 96. Дакле, ако је резултат З теста мањи или већи од 1, 96 нулта хипотеза ће бити одбачена.

Решење:

З Тест статистика израчунава се помоћу доле наведене формуле

З Тест = (к - μ) / ( σ / √н)

  • З тест = (0, 02 - 1%) / (0, 025 / √50)
  • З тест = 2, 83

Дакле, из горњег израчуна инвеститори ће закључити и он ће одбацити ништавну хипотезу јер је резултат з већи од 1, 96 и доћи ће до анализе да је просечни дневни принос акција већи од 1%.

З Формула статистике теста - Пример бр. 3

Друштво за осигурање тренутно преиспитује своје тренутне стопе полиса када првобитно постави стопу за коју верује да ће просечни износ потраживања бити највише 180000 Рс. Компанија је забринута због тог истинског просека који је заправо већи од овога. Компанија насумично бира захтев за 40 узорака и израчунава просечну вредност узорка од 195000 уз претпоставку да стандардно одступање захтева износи Рс 50000 и постави алфа као 0, 05. Дакле, з тест који треба обавити да би се осигурало да ли би осигуравајуће друштво требало да се брине или не.

Решење:

З Тест статистика израчунава се помоћу доле наведене формуле

З Тест = (к - μ) / ( σ / √н)

  • З Тест = (195000 - 180000) / (50000/4040)
  • З Тест = 1.897

Корак - 1 Поставите хипотезу о нули

Корак 2 израчунајте статистику испитивања

Дакле, ако све расположиве бројке ставите у з тест формулу, дат ће нам з резултати испитивања као 1.897

Корак - 3 Подесите регију одбијања

Узимајући у обзир алфу као 0, 05, рецимо да је регија одбацивања 1, 65

Корак - 4 Закључите

Према резултатима испитивања, можемо видети да је 1.897 веће од подручја одбацивања од 1.65, тако да компанија не прихвата ништавну хипотезу и осигуравајуће друштво би требало да буде забринуто због своје тренутне политике.

Објашњење

  • Прво одредите просек узорка (То је пондерисани просек свих случајних узорака).
  • Одредите просечну средину становништва и одузмите просечну средину узорка.
  • Затим поделите добијену вредност стандардном девијацијом дељеном са квадратним кореном низа опажања.
  • Једном када се изврше горњи кораци з резултати статистичких података израчунавају се.

Релевантност и употреба Формуле за статистику тестова

З тест се користи за упоређивање просека нормалне случајне променљиве са одређеном вредношћу. З тест је користан или се користи када је узорак већи од 30 и када је позната варијанца популације. З тест је најбољи уз претпоставку да је расподјела узорка просјечна. З тест се примењује ако су постављени одређени услови у супротном, морамо користити друге тестове и флуктуације не постоје у з тесту. З тест за једно средство користи се за тестирање хипотезе о специфичној вредности просечне вредности популације. З тест је једна од основа метода испитивања статистичке хипотезе и често се учи на уводном нивоу. Неко време з тестови се могу користити тамо где се подаци генеришу из друге дистрибуције, као што су бином и Поиссон.

З Калкулатор статистике тестних статистика

Можете користити следећи З калкулатор статистике испитивања

Икс
μ
σ
√н
З Тест

З Тест =
к - μ
=
σ / √н
0−0
= 0
0/0

Препоручени чланци

Ово је водич за З Формуласту тестну формулу. Овде смо разговарали о томе како израчунати З тест статистику заједно са практичним примерима. Такође пружамо З калкулатор статистике тестова који може да преузме предложак Екцела за преузимање. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Шта је хипергеометријска формула дистрибуције?
  2. Формула за тестирање хипотезе | Дефиниција | Калкулатор
  3. Примери коефицијента формуле одређивања
  4. Како израчунати величину узорка помоћу формуле?

Категорија:

Развој предузетништва