Стандардна нормална формула расподјеле (Садржај)

  • Стандардна формула нормалне дистрибуције
  • Примери стандардне нормалне формуле дистрибуције (са Екцеловим предлошком)
  • Калкулатор стандардне расподјеле нормалне дистрибуције

Стандардна формула нормалне дистрибуције

Стандардна нормална расподјела је случајна варијабла која се израчунава одузимањем средње вриједности дистрибуције од вриједности која се стандардизира, а затим дијељењем разлике са стандардним одступањем дистрибуције.

Формула стандардне нормалне дистрибуције приказана је доле:

Z = (X – μ) / σ

Где,

  • З: Вредност стандардне нормалне дистрибуције,
  • Кс: Вредност оригиналне дистрибуције,
  • μ: средња вредност оригиналне дистрибуције
  • σ: Стандардно одступање од оригиналне дистрибуције.

Примери стандардне нормалне формуле дистрибуције (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање Стандардне нормалне дистрибуције.

Овај стандардни стандардни образац за дистрибуцију можете преузети овде - Стандардни нормалан образац за дистрибуцију

Стандардна нормална формула дистрибуције - пример бр. 1

Дава се одређена средња вредност и подаци насумично износе 60, 2, а стандардна девијација 15, 95. Сазнајте вероватноћу добијања вредности веће од 75.8.

Решење:

Стандардна нормална расподјела израчунава се кориштењем доње формуле

З = (Кс - µ) / σ

  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = (75, 8 - 60, 2) / 15, 95
  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = 15, 6 / 15, 95
  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = 0, 98

П (Кс> 75, 8) = П (З> 1) = (Укупна површина) - (лево од з) = 1

= 1 - 0, 98 = 0, 2

Вероватноћа случајне вредности која је већа од 75, 8 једнака је 0, 2

Стандардна нормална формула дистрибуције - пример бр. 2

Мотоцикл путује максималном брзином од 120 Км / х, док је најмања брзина 30 км / х. Дакле, просјечна брзина којом се вози бицикл је 75 км / х. Ако је стандардно одступање 8, пронађите вероватноћу мотоцикла брзином већом од 95 км / х.

Решење:

Стандардна нормална расподјела израчунава се кориштењем доње формуле

З = (Кс - µ) / σ

  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = (95 - 75) / 8
  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = 20/8
  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = 2, 5

Вероватноћа да ће мотоцикл возити брзином већом од 95 Км / Хр је 2, 5.

Стандардна нормална формула расподјеле - Пример бр. 3

Просечне оцене које су кандидати постигли на енглеском тесту за одређену класу су 95, а стандардна девијација 10. Пронађите вероватноћу да случајни резултат падне између 55 и 85.

Решење:

За Кс = 55

Стандардна нормална расподјела израчунава се кориштењем доње формуле

З = (Кс - µ) / σ

  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = (55 - 95) / 10
  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = -40 / 10
  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = -4

За Кс = 85

Стандардна нормална расподјела израчунава се кориштењем доње формуле

З = (Кс - µ) / σ

  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = (85 - 95) / 10
  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = -10 / 10
  • Стандардна нормална дистрибуција (З) = - 1

Тако је вероватноћа П (-4 <з <-1)

Објашњење

Континуирана и дискретна дистрибуција од суштинског је значаја у статистици и теорији вероватноће и користи се врло често. Нормална дистрибуција се примењује насумично коришћеним у друштвеним и природним наукама за представљање стварних вредности случајних променљивих. Те променљиве имају своја одређена стања која су непозната и врло је честа континуирана расподјела вероватноће. Све зависи од начина дистрибуције података. Правац дистрибуције података може се обавити од центра лево или десно. Ако се целокупне вредности у одређеној дистрибуцији пренесу на З оцене, тада бисмо у резултатима добили СД од 1 и значи 0. З представља стандардизовану случајну променљиву заједно са свим профансијима који су повезани са распонима вредности З који дате су у табели дистрибуције. Према формули, свака случајна варијабла се стандардизира одузимањем средње вредности дистрибуције од вредности која се нормира, а затим дели ову разлику стандардним одступањем дистрибуције. Након тога, нормално дистрибуирана случајна варијабла има средњу нулу и стандардну девијацију једна.

Релевантност и употреба стандардне нормалне формуле дистрибуције

Стандардна дистрибуција се широко користи у откривању вероватноће појављивања резултата у оквиру нормалне дистрибуције и може се упоредити са нормалним тачкама расподјеле. Ово је врло корисно средство које се често користи у Одјелу за статистику при одређивању неколико аспеката из различитих података.

Неки од аспеката су били од пресудног значаја у маркетингу, дигиталном маркетингу, познавање карактеристика објекта који имају одређену дистрибуцију вероватноће и тако даље. Ово су суштинске карактеристике из којих се могу препознати особине и маниризам потрошача, тако да Бизнис у правом тренутку може понудити прави производ. Тим за истраживање и развој креирао би производе према потребама клијента на основу њихових особина и начина куповине. Стога, у сваком аспекту, ова формула помаже да се схвати суштина потреба купца, па тим тим истраживачки и развојни тим ради на подршци потражњи и понуди. Опет, са становишта произвођача, поново се мора увидети и цена производње.

Вероватноћа која има могућност да се у блиској будућности догоди на основу историјских вредности и жељених резултата може се адресирати формулом вероватноће З оцене. Даје грубу идеју којом се може предвидјети будућа појава и на основу тога функционалне промене може извршити особа или организација. Ова формула помаже било којој организацији да пронађе џепове које пословни субјекти могу искористити за раст пословања. Упркос добијању вероватног резултата, није тачан јер означава будуће резултате, а не тачне резултате. Стога организација предузима неопходне кораке ако и нешто пође по злу.

Калкулатор стандардне расподјеле нормалне дистрибуције

Можете користити следећи стандардни калкулатор нормалне дистрибуције

Икс
µ
σ
З

З =
Кс - µ
=
σ
0-0
= 0
0

Препоручени чланци

Ово је водич за стандардну нормалну формулу расподјеле. Овде смо расправљали о томе како израчунати стандардну нормалну расподелу заједно са практичним примерима. Такође нудимо калкулатор стандардне нормалне дистрибуције са преузетем екцел шаблоном. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Формула за релативно стандардно одступање
  2. Водич за формулу дистрибуције Т
  3. Примери формуле паритета куповне моћи
  4. Како израчунати вредност оштећења помоћу формуле?
  5. Шта је Алтман З резултат?