Регрессион Формула - Како израчунати регресију (Екцел предложак)

• Шта је регресиона формула?

Регресијска формула (садржај)

• Формула
• Примери

Шта је регресиона формула?

Регресија се користи у статистичком моделирању и у основи нам говори о односу између променљивих и њиховог кретања у будућности. Осим статистичких метода попут стандардне девијације, регресије, корелације. Регресијска анализа је најчешће и најчешће прихваћена мјера за мјерење одступања у индустрији. Ти су односи ретко тачни јер постоје варијације узроковане многим варијаблама, а не само варијабле које се проучавају. Метода се широко користи у индустрији за мере предвиђања и предвиђања. Регресија нам говори о односу независне променљиве према зависној променљивој и да истражимо облике тих односа.

Формула за регресијску анализу -

Y = a + bX + ∈

• И = Зависи за зависну променљиву
• Кс = Стоји независну променљиву
• а = Стајалишта за пресретање
• б = постоља за нагиб
• ∈ = Стајалишта за израз грешке

Формула за пресретање „а“ и нагиб „б“ може се израчунати као што је ниже наведено.

a = (Σy)(Σx 2 ) – (Σx)(Σxy)/ n(Σx 2 ) – (Σx) 2

b = n (Σxy) – (Σx)(Σy) /n(Σx 2 ) – (Σx) 2

Регресијска анализа једна је од најмоћнијих мултиваријантних статистичких техника јер корисник може интерпретирати параметре нагиба и пресретања функција које се у датом скупу података повезују са двије или више варијабли.

Постоје две врсте регресијске мултилинеарне регресије и једноставне линеарне регресије. Једноставна линеарна регресија је објашњена и иста је као горе. Док се мултилинеарна регресија може означити као

И = а + бКс1 + цКс2 + дКс3 + ∈

Где,

• И - зависна варијабла
• Кс1, Кс2, Кс3 - Независне (објашњавајуће) променљиве
• а - пресретање
• б, ц, д - падине
• ϵ - Остатак (грешка)

Примери регресијске формуле (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање регресијске формуле.

Овде можете преузети овај Регрессион Екцел предложак овде - Регрессион Екцел предложак

Формула регресије - Пример бр. 1

Следи скуп података. Морате израчунати линијску регресијску линију скупа података.

Прво израчунајте квадрат к и производ к и и

Израчунајте суму к, и, к ² и ки

Све горње табеле имамо са н = 4.

Сада прво израчунајте пресретање и нагиб за једнаџбу регресије.

а (пресретање) се израчунава помоћу формуле дате у наставку

а = (((Σи) * (Σк ² )) - ((Σк) * (Σки)) / н * (Σк ² ) - (Σк) ²

• а = ((25 * 120) - (20 * 144)) / (4 * 120 - (20) ² )
• а = 1, 5

б (Нагиб) се израчунава према формули даном у наставку

б = ((н * (Σки)) - ((Σк) * (Σи))) / (н * (Σк ² )) - (Σк) ²

• б = ((4 * 144) - (20 * 25)) / (4 * 120 - (20) ² )
• б = 0, 95

Дакле, линија регресије може се дефинисати као И = а + бКс што је И = 1, 5 + 0, 95 * Кс

Објашњење

• к овде је независна променљива и и је зависна променљива која се мења са променом вредности к за одређену вредност.
• 1.5 је пресретање који се може дефинисати као вредност која остаје константна без обзира на промене независне променљиве.
• 0.95 у једначини је нагиб линеарне регресије који дефинира колико је варијабла зависна варијабла од независне варијабле.

Формула регресије - Пример бр. 2

Следи скуп података. Морате израчунати линијску регресијску линију скупа података.

Прво израчунајте квадрат к и производ к и и

Израчунајте суму к, и, к ² и ки

Све горње табеле имамо са н = 4.

Прво израчунајте пресретање и нагиб за једнаџбу регресије.

а (пресретање) се израчунава помоћу формуле дате у наставку

а = (((Σи) * (Σк ² )) - ((Σк) * (Σки)) / н * (Σк ² ) - (Σк) ²

• а = ((21 * 133) - (20 * 126)) / (4 * 133 - (20) ² )
• а = 1, 97

б (Нагиб) се израчунава према формули даном у наставку

б = ((н * (Σки)) - ((Σк) * (Σи))) / (н * (Σк ² )) - (Σк) ²

• б = ((4 * 126) - (20 * 21)) / (4 * 133 - (20) ² )
• б = 0, 66

Дакле, линија регресије може се дефинисати као И = а + бКс што је И = 1.97 + 0.66 * Кс

Објашњење

1.97 је пресретање који се може дефинисати као вредност која остаје константна без обзира на промене независне променљиве.

0.66 у једначини је нагиб линеарне регресије који дефинише колики део променљиве је зависна променљива на независној променљивој.

Формула регресије - Пример бр. 3

Следи скуп података. Морате израчунати линијску регресијску линију скупа података.

Прво израчунајте квадрат к и производ к и и

Израчунајте суму к, и, к ² и ки

Све горње табеле имамо са н = 4.

Прво израчунајте пресретање и нагиб за једнаџбу регресије.

а (пресретање) се израчунава помоћу формуле дате у наставку

а = (((Σи) * (Σк ² )) - ((Σк) * (Σки)) / н * (Σк ² ) - (Σк) ²

• а = ((17 * 141) - (20 * 88)) / (4 * 141 - (20) ² )
• а = 3, 81

б (Нагиб) се израчунава према формули даном у наставку

б = ((н * (Σки)) - ((Σк) * (Σи))) / (н * (Σк ² )) - (Σк) ²

• б = ((4 * 88) - (20 * 17)) / (4 * 141 - (20) ² )
• б = 0, 09

Дакле, линија регресије може се дефинисати као И = а + бКс што је И = 3, 81 + 0, 09 * Кс

Објашњење

3.81 је пресретање који се може дефинисати као вредност која остаје константна без обзира на промене независне променљиве

0, 09 у једначини је нагиб линеарне регресије који дефинише колики део променљиве је зависна променљива на независној променљивој

Објашњење

Формула регресије има једну независну варијаблу и има једну зависну варијаблу у формули, а вредност једне променљиве се добија помоћу вредности друге променљиве.

Релевантност и употреба регресијске формуле

Релевантност и употреба регресијске формуле могу се користити у разним областима. Значај и важност регресијске формуле дате су у наставку:

• У области финансија, регресијска формула се користи за израчунавање бета који се користи у ЦАПМ моделу за утврђивање трошкова капитала у компанији. Трошак капитала користи се у истраживању капиталног капитала и ради процене вредности компаније.
• Регресија се такође користи за предвиђање прихода и расхода компаније, можда би било корисно урадити вишеструку регресијску анализу како би се утврдило како ће промене поменутих претпоставки утицати на приход или расход у будућности компаније. На пример, може доћи до веома високе корелације између броја продаваца запослених у компанији, броја продавница у којима послују и прихода који тај посао оствари.
• У статистици се регресијска линија широко користи за одређивање т-статистике. Ако је нагиб значајно различит од нуле, тада можемо користити регресијски модел да предвидимо зависну варијаблу за било коју вриједност независне варијабле.

Препоручени чланци

Ово је водич за регресијску формулу. Овде смо расправљали о томе како израчунати регресију заједно са практичним примерима и довнлоад-ом Екцел шаблона. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

1. Водич за формулу дистрибуције Т
2. Примери формуле паритета куповне моћи
3. Калкулатор за средње хармоничну формулу
4. Како израчунати процентуални ранг?