Формула коефицијента корелације - Прорачун са Екцел шаблоном

Преглед садржаја:

Anonim

Формула коефицијента корелације (Садржај)

  • Формула
  • Примери

Шта је формула коефицијента корелације?

У статистици постоје одређени исходи који су у директној вези са другим ситуацијама или променљивим, а коефицијент корелације је мера те директне повезаности две променљиве или ситуације. Ове променљиве показују коефицијент позитивне корелације када се истовремено крећу у истом правцу. Слично томе, ако се крећу у супротном и супротном смеру, рекли су да имају негативан коефицијент корелације. На пример: Ако се каматна стопа на тржишту смањи, зајмови предузећима ће бити јефтинији и економија ће јачати. Дакле, каматна стопа и раст економије имају позитиван коефицијент корелације. Вредност коефицијента корелације дефинише снагу односа између променљивих. Максимална вредност коефицијента корелације варирала је од +1 до -1. Ако је коефицијент корелације +1, онда су варијабле савршено позитивно корелиране и ако је та вриједност -1, онда се назива савршено негативно корелирана.

Претпоставимо да имамо 2 скупа података даних од Кс (Кс1, Кс2 … Ксн) и И (И1, И2 … Ин).

Формула за коефицијент корелације је дата од:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Где:

  • Кс - Точке података у скупу података Кс
  • И - Подаци података у скупу података И
  • Кс м - Средња вредност скупа података Кс
  • И м - Средња вриједност скупа података И

Чини се да је ова формула у почетку много времена и збуњујућа.

Постоји још један начин да се израчуна коефицијент корелације једноставним коришћењем ЦОРРЕЛ () функције у екцелу. Објаснићу обе формуле коефицијента корелације помоћу примера.

Примери формуле коефицијента корелације (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање коефицијента корелације.

Овде можете преузети овај предложак формуле корелациони коефицијент корелације овде - Шаблон корелационог коефицијента Формуле Екцел

Формула коефицијента корелације - Пример 1

Рецимо да имамо два скупа података Кс&И и сваки садржи 20 случајних података. Израчунајте корелациони коефицијент за скуп података Кс&И.

Решење:

Просек се израчунава као:

  • Средња вредност скупа података Кс = 15.6
  • Средња вредност скупа података И = 13.8

Сада морамо израчунати разлику између података и средњих вредности.

Слично томе, израчунајте за све вредности скупа података Кс.

Слично томе, израчунајте за све вредности скупа података И.

Израчунајте квадрат разлике за оба скупа података Кс и И.

Помножите разлику у Кс са И.

Коефицијент корелације израчунава се помоћу доле наведене формуле

Коефицијент корелације = Σ ((Кс - Кс м ) * (И - И м )) / √ (Σ (Кс - Кс м ) 2 * Σ (И - И м ) 2 )

Корекциони коефицијент = 0, 343264

Дакле, значи да оба скупа података имају позитивну корелацију и дају их 0.343264 .

Формула коефицијента корелације - Пример # 2

Рецимо да желите да уложите новац на берзу и желите да уложите у две акције и желите да одаберете те акције на такав начин да вам портфељ буде разнолик. То значи да ако вам један донесе негативан принос, други ће вам помоћи да добијете позитиван повратак и обрнуто. У основи, желите да инвестирате у акције које имају негативну корелацију. Имате 2 залихе и добили сте информације о њиховим историјским приносима у последњих 15 година.

Решење:

Корелациони коефицијент се израчунава помоћу екцел формуле.

Коефицијент корелације = -0.45986

Овде смо користили ЦОРРЕЛ () функцију екцела да видимо коефицијент корелације за две залихе. Видите да је функција корелације негативна у вредности, што значи да обе залихе имају негативну корелацију. Дакле, ваш избор је прикладан према вашим захтевима.

Објашњење

Знамо и расправљамо да је коефицијент корелације мерило степена односа две променљиве, али овде је чињеница да он може мерити однос који је линеаран. Овај алат није ефикасан у снимању нелинеарних односа. Такође, постоји неколико других својстава коефицијента корелације:

  • Коефицијент корелације је алат без јединице. Ово је врло корисна особина јер вам омогућава да упоредите податке који имају различите јединице. На пример, цене акција зависе од различитих параметара као што су инфлација, каматне стопе, итд. Дакле, можемо користити јавне информације да утврдимо повезаност између њих.
  • Као што је горе речено, његова вредност лежи између + 1 до -1. Дакле, +1 је савршено позитивно повезан, а -1 савршено негативно.

Релевантност и употреба формуле коефицијента корелације

Коефицијент корелације помаже нам да боље схватимо скупове података и њихов однос те има много примјена у финансијама и економији. Финансијски институти, банке, компаније, па чак и владе користе коефицијент корелације да би пратили историјске податке и извлачили значајне информације и ефикасно предвидили тржишна кретања. Коефицијент корелације је врло моћан алат, али га не треба користити у силосу и примењивати га заједно са другим алатима. Разлог за то је једноставан, не можемо се једноставно ослонити на податке и подаци нам понекад дају непромишљене пуне информације. На пример: Ако сте прикупили информације и морали сте знати да постоји позитивна повезаност између кише и смрти паса. Значи да је у години када је кише било више, погинуо већи број паса. Иако постоји повезаност која уопште није смислена. То се назива лажном корелацијом. Зато будите врло опрезни док доносите одлуке само на основу података.

Препоручени чланци

Ово је водич за формулу коефицијента корелације. Овде смо расправљали о томе како израчунати коефицијент корелације користећи формулу заједно са практичним примерима и довнлоад-ом Екцел шаблона. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Водич за коефицијент формуле одређивања
  2. Формула за израчунавање подешеног Р квадрата
  3. Како израчунати коваријанс помоћу формуле?
  4. Примјери корелацијске формуле с Екцеловим предлошком