Формула несигурности (Садржај)

  • Формула
  • Примери

Шта је формула несигурности?

У статистичком говору, израз "несигурност" повезан је са мером где се односи на очекивану промену вредности, која је изведена из просека неколико очитавања, од праве вредности скупа података или очитања. Другим речима, неизвесност се може сматрати стандардним одступањем средње вредности скупа података. Формула несигурности може се извући збрајањем квадрата одступања сваке променљиве од средње вредности, а затим резултат поделити на производ броја очитања и броја очитања минус један, а затим израчунати квадратни корен резултата . Математички, формула несигурности представљена је као,

Uncertainty (u) = √ (∑ (x i – μ) 2 / (n * (n – 1)))

Где,

  • к и = и читање у скупу података
  • μ = средња вредност скупа података
  • н = Број очитања у скупу података

Примери формула несигурности (са Екцеловим предлошком)

Узмимо пример за боље разумевање израчуна несигурности.

Овде можете преузети овај образац Екцел предлошка несигурности овде - Предложак Формуле несигурности Формуле

Формула несигурности - Пример бр. 1

Узмимо за пример трку на 100 метара у школској дисциплини. Трка је темпирана помоћу пет различитих штоперица, а сваки штоперица бележила је нешто другачије време. Очитавање је 15, 33 секунде, 15, 21 секунди, 15, 31 секунди, 15, 25 секунди и 15, 35 секунди. Израчунајте несигурност времена на основу датих информација и представите време са нивоом поузданости од 68%.

Решење:

Просек се израчунава као:

Сада морамо израчунати одступања сваког читања

Слично томе, израчунајте за сва очитавања

Израчунајте квадрат одступања сваког читања

Несигурност се израчунава помоћу доле наведене формуле

Несигурност (у) = √ (∑ (к и - µ) 2 / (н * (н-1)))

  • Несигурност = 0, 03 секунде

Време од 68% нивоа поузданости = μ ± 1 * у

  • Мерење на нивоу поузданости од 68% = (15, 29 ± 1 * 0, 03) секунди
  • Мерење на нивоу поузданости од 68% = (15, 29 ± 0, 03) секунди

Стога је несигурност скупа података 0, 03 секунде и време се може представити као (15, 29 ± 0, 03) секунди при 68% нивоу поузданости.

Формула несигурности - Пример бр. 2

Узмимо за пример Џона који је одлучио да прода своју некретнину која је неплодна земља. Жели да измери расположиву површину имања. Према именованом истраживачу, извршено је 5 очитавања - 50, 33 јутара, 50, 20 јутара, 50, 51 јутара, 50, 66 јутара и 50, 40 јутара. Изразите мерење земљишта са 95% и 99% нивоом поузданости.

Решење:

Просек се израчунава као:

Сада морамо израчунати одступања сваког читања

Слично томе, израчунајте за сва очитавања

Израчунајте квадрат одступања сваког читања

Несигурност се израчунава помоћу доле наведене формуле

Несигурност (у) = √ (∑ (к и - µ) 2 / (н * (н-1)))

  • Несигурност = 0, 08 ацре

Мерење на нивоу поузданости од 95% = µ ± 2 * у

  • Мерење на нивоу поузданости од 95% = (50, 42 ± 2 * 0, 08) ак
  • Мерење на нивоу поузданости од 95% = (50, 42 ± 0, 16) ак

Мерење на 99% нивоу поузданости = µ ± 3 * у

  • Мерење на 99% нивоу поузданости = (50.42 ± 3 * 0.08) ак
  • Мерење на нивоу поузданости од 99% = (50, 42 ± 0, 24) ак

Према томе, несигурност очитаних вредности је 0, 08 ацре и мерење се може представити као (50, 42 ± 0, 16) ацре и (50, 42 ± 0, 24) ацре на 95% и 99% нивоу поузданости.

Објашњење

Формула несигурности може се добити следећим корацима:

Корак 1: Прво одаберите експеримент и променљиву која ће се мерити.

Корак 2: Затим прикупите довољан број очитања за експеримент поновљеним мерењима. Читања ће формирати скуп података, а свако читање ће бити означено са к и .

Корак 3: Затим одредите број очитања у скупу података који је означен са н.

Корак 4: Затим израчунајте средину очитавања тако што збројите сва очитања у скупу података, а затим поделите резултат на број читања доступних у скупу података. Средња вредност је означена са µ.

μ = ∑ к и / н

Корак 5: Затим израчунајте одступање за сва очитања у скупу података, што је разлика између сваког очитавања и средње вриједности, тј. (Кс и - µ) .

Корак 6: Затим израчунајте квадрат свих одступања, тј. (Кс и - µ) 2 .

Корак 7: Затим збројите сва квадратна одступања тј. ∑ (к и - µ) 2 .

Корак 8: Даље, горња сума је дељена на продукт броја очитања и броја очитања минус један, тј. Н * (н - 1) .

Корак 9: Коначно, формула несигурности може се добити израчунавањем квадратног корена горњег резултата као што је приказано у наставку.

Несигурност (у) = √ (∑ (к и - µ) 2 ) / (н * (н-1))

Релевантност и употреба формуле несигурности

Из перспективних статистичких експеримената, концепт несигурности је врло важан јер помаже статистичару да утврди променљивост у очитањима и процени мерење са одређеним нивоом поузданости. Међутим, прецизност несигурности је добра само онолико колико је очитао мерач. Несигурност помаже у процјени најбољег апроксимације за мјерење.

Препоручени чланци

Ово је водич за формулу несигурности. Овде смо расправљали о начину израчунавања несигурности помоћу формуле заједно са практичним примерима и довнлоад-ом Екцел шаблона. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -

  1. Примери за израчунавање апсолутне вредности
  2. Калкулатор за маргину формуле грешке
  3. Како израчунати фактор садашње вредности помоћу формуле?
  4. Водич за формулу релативног смањења ризика

Категорија:

Развој предузетништва