Пондерисана средња формула (Садржај)
- Пондерисана средња формула
- Примери пондерисане средње формуле (са Екцеловим предлошком)
- Калкулатор средње пондерисане средње вредности
Пондерисана средња формула
Средња вредност је тачка у скупу података која је просек свих тачака података које имамо у скупу. Једноставно се израчунава тако да се добије збир свих тачака података и дели на број података. У основи, све тачке података дају се једнаке пондери када смо израчунали једноставну средину. Пондерисана средња вредност је просек скупа података који се израчунава давањем различитих пондера различитим тачкама података. Ово додељење различитих тежина даје нам флексибилност да доделимо више снаге релевантнијој тачки података и мање снаге за мање релевантну тачку података. Али пондерисана средина ће бити једнака аритметичкој средини ако су све тежине једнаке.
Рецимо да имамо скуп података Кс са н тачака података и даје га Кс (Кс1, Кс2, Кс3 ……… ..Ксн). Дакле, формула за просто средње вредности једноставно је дата од:
Аритметичка средња = (Кс1 + Кс2 + Кс3 ………. + Ксн) / н
На други начин:
Аритметичка средња = Кс1 / н + Кс2 / н + ………………… + Ксн / н
Дакле, све тачке података имају исту тежину и дају их 1 / н.
Али рецимо да су утези различити и дају их (в1, в2, в3 …………, вн). Дакле, формула за пондерисану средину је дата од:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Примери пондерисане средње формуле (са Екцеловим предлошком)
Узмимо пример како бисмо боље разумели израчунавање формуле пондериране средње вредности.
Овдје можете преузети овај пондерисани средњи предложак - Пондерирани средњи предложакПондерисана средња формула - Пример бр. 1
Рецимо да имате скуп података са 10 точака података и за то желимо израчунати пондерирану средњу вриједност.
Скуп података: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Тегови: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Прво израчунавамо производ скупа података и тежина.
Резултат ће бити наведен у наставку.
Слично томе, израчунали смо за све податке.
Пондерисана средња вредност израчунава се према нижој формули
Пондерисана средња = в1 * Кс1 + в2 * Кс2 + в3 * Кс3 …………… + вн * Ксн
- Пондерисана средња вредност = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2%) ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Тежина средње = 18, 25
Рецимо да су све тежине једнаке, тј. 10% за сваки скуп података.
Прво израчунавамо производ скупа података и тежина.
Пондерисана средња вредност израчунава се према нижој формули
Пондерисана средња = в1 * Кс1 + в2 * Кс2 + в3 * Кс3 …………… + вн * Ксн
- Пондерисана средња вредност = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Тежина средње = 37, 20
Аритметичка средња вредност израчунава се помоћу доленаведене формуле
Аритметичка средина = (збир свих података) / број података
- Аритметичка средња вредност = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Аритметичка средина = 37.2
Када су све тежине једнаке, аритметичка средина је иста као пондерисана средња
Пондерисана средња формула - Пример бр. 2
Рецимо да имате портфолио у којем имате акције, обвезнице и робу. Дакле, у основи имамо портфељ у који смо уложили у акције, обвезнице и робе. Слиједе тежине / пропорције сваког од инструмената у вашем портфељу:
Пондерисана средња вредност израчунава се према нижој формули
Пондерисана средња = в1 * Кс1 + в2 * Кс2 + в3 * Кс3 …………… + вн * Ксн
- Пондерисана средња = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Пондерисана средња = 14, 5%
Једноставни просечни поврат портфеља израчунава се помоћу доле наведене формуле
Једноставан просечан поврат портфеља = збир поврата / броја предмета
- Једноставан просечни поврат портфеља = (20% + 7% + 12%) / 3
- Једноставан просечни поврат портфеља = 13%
Дакле, ако видите овде, пошто су залихе дале већу тежину и оствариле већи принос, пондерисани принос је више од једноставног поврата.
Објашњење
Пондерирана вредност је у основи просек израчунатих података заједно са припадајућим тежинама са њима. Није неопходно да увек све тачке података имају исту релевантност, па тада није довољно само једноставно израчунавање. То је разлог због којег пондерисана средња вредност има много практичнију важност од једноставне средње вредности. На пример, знамо да се студенти морају суочити са различитим врстама испита и морају да поднесу различите задатке. Сви ти испити и задаци различити су им пондери. Задатак 1: 10%, Задатак 2: 10%, Задатак 3: 20%, Завршни испит: 60%. Дакле, ако ученик није добро обавио сва три задатка, може се припремити за постизање доброг резултата на завршном испиту тако да му се просечни резултат повећава.
Једноставна средња вредност се лако изобличава екстремним вредностима / одметницима. Дакле, пондерисана средина је исправан начин проналаска просека скупа података. Дакле, ако постоји екстремна вредност која има веома мање релевантности, она неће утицати на просек. Слично томе, ако постоји екстремна вредност и има велику важност, њен утицај треба да буде видљив у просечној вредности.
Релевантност и употреба пондерисане средње формуле
Средња вредност је врло једноставна, али је један од кључних елемената статистике. То је основни темељ статистичке анализе података. Али у стварном и практичном животу, аритметичка средина је само теоријски концепт који чини основу за релевантнији алат, тј. Пондерисану средину. Пондерисана средња вредност има толико практичних примена као што су израчунавање просечног приноса портфеља, израчунавање просечних оцена у испитивањима, проналажење трошкова капитала у капиталним пројектима (ВАЦЦ), проналажење вредности залиха на крају периода када се цене мењају итд. Тако у основи пондерисана средина превазилази питања која једноставна средина има и јесте релевантнија. Једноставна чињеница је да има смисла. Имати исту тежину за све елементе у скупу података није практично. На пример, залихе у компанији се купују по различитим ценама, тако да једноставна средства неће дати тачну вредност залиха на крају периода. Или у капиталним пројектима, компанија може имати другачији извор средстава попут дуга, капитала итд. Тако да једноставно узимање средње вредности свих трошкова није прави начин. Пондерисана средина је практичнија и релевантнија.
Калкулатор средње пондерисане средње вредности
Можете користити следећи калкулатор средње тежине
| в 1 | |
| Кс 1 | |
| в 2 | |
| Кс 2 | |
| в 3 | |
| Кс 3 | |
| в 4 | |
| Кс 4 | |
| Пондерисана средња формула | |
| Пондерирана средња формула = | в 1 * Кс 1 + в 2 * Кс 2 + в 3 * Кс 3 + в 4 * Кс 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Препоручени чланци
Ово је водич за формулу пондерисане средње вредности. Овде смо разговарали о томе како израчунати пондерисану средину заједно са практичним примерима. Такође нудимо калкулатор средње тежине са шаблоном Екцел који се може преузети. Такође можете погледати следеће чланке да бисте сазнали више -
- Водич за хармоничну средњу формулу
- Примери формула очекиваног повратка
- Како израчунати средства становништва?
- Формула вредности зрелости